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《6.4频数与频率（1）》教案
课题
6.4频数与频率（1）
单元
六
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
理解频数的概念，会求频数；
2．了解极差的概念、会计算极差；3．了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；4．会列频数分布表．
重点
频数的概念，会求频数.
难点
将数据分组的过程比较复杂，掌握列频数统计表的一般步骤.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1、导入新课一、创设情景，引出课题人们在获得一组数据后，经常需要了解数据的分布情况.下面我们用一个具体的例子来说明反映数据分布情况的统计方法.从某地区妇产医院获得2010年10月份在该院出生的20名新生婴儿体重如下（单位：kg):4.7，
2.9，
3.2，
3.53.6，
4.8，
4.3，
3.63.8，
3.4，
3.4，
3.52.8，
3.3，
4.0，
4.53.6，
3.5，
3.7，
3.7问题1：体重在3.55～3.95kg范围内的婴儿有多少个？问题2：体重在哪个范围内人数最多？在哪个范围内人数最少？议一议：分组首先要找出什么数，再计算什么？最大值-最小值=极差极差为：4.8－2.8＝2(kg)组距哪里来？组数怎么算？组距自己定（经验之谈：数据个数在100以内时通常按数据的多少分成5～12组）如果把组距定为0.4，组数怎么算？2/0.4=5,
取6组.数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数.
这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表.3、边界值怎么取？为了使数据不落在各组的边界上，在组距不变的情况下，我们把边界值取的比实际数据多一位小数.组数怎么算？把数据分成6组.
注意：数据个数在50个以内常分成5-8组；数据个数在50-100个常分成8-12组.
思考自议理解分组后落在各小组的数据的个数叫做频数．
了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组.把各组的中间值作为该组的平均数是求平均数的常用方法．
合作探究
二．提炼概念列频数统计表的一般步骤如下：确定各组的边界值.3.列表，填写组别和统计各组频数.典例精讲抽查20名学生的血型，结果如下：A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A各组频数的总和与什么相等？
(1)各组频数之和等于数据总数．(2)把各组的中间值作为该组的平均数是求平均数的常用方法．
列频数统计表需要注意：(1)分组首先要找出什么数，在计算什么？(2)组距怎么确定，组数怎么算？(3)边界值如何取．
当堂检测
四．巩固训练1．小丽随机写了一串数“123321112233”，则出现数字“3”的频数是(
)A．3
B．4
C．5
D．6B2.为了支援灾区，某班也有20名学生捐出了自己的零花钱，他们捐款数如下：(单位：元)1920253028272621202224232529272827301920数学老师准备将这组数据制成频数表，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最大值与最小值的差为______；若取组距为2，则应分成_____组，若第一组的起点定为18.5，则在26.5～28.5范围内的频数为______．11
6
5
3．为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行整理，得到频数表：成绩x(分)50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数记录正?正正正正?正频数_____________________________(1)完成上表；(2)数学老师按成绩范围分成了______组，组距是______；(3)成绩x在____________范围内的人数最多，有______，成绩x在60≤x＜70范围内有______；(4)全班一共有______人．（1）2
9
10
14
5（2)
5
10
(3）80≤x＜90
14
9
（3）40
4.某校九年级(1)班50名学生参加1分钟跳绳体育考试.1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表(60～70表示为大于等于60并且小于70)和扇形统计图．等级分数段1分钟跳绳次数段频数(人数)A120254～3000110～120224～2543B100～110194～224990～100164～194mC80～90148～1641270～80132～148nD60～70116～13220～600～1160(1)求m，n的值；(2)求该班1分钟跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比；(3)根据频数表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由．解：(1)由扇形图知B的频数为54%×50＝27(人)，所以9＋m＝27，m＝18.又因为A、B、C、D的总人数为50，所以0＋3＋9＋18＋12＋n＋2＋0＝50，所以n＝6.(2)该班1分钟跳绳成绩在80分以上的人数占全班人数的百分比为×100%＝84%.(3)取各组中间值作为该组平均数，平均分为×(65×2＋75×6＋85×12＋×95×18＋105×9＋115×3)＝×(130＋450＋1
020＋1
710＋945＋345)＝92.即该班学生1分钟跳绳的平均分大约为92分．【点悟】(1)各组频数之和等于数据总数．(2)把各组的中间值作为该组的平均数是求平均数的常用方法．
课堂小结
1．频数定义：数据分组后落在各小组内的数据个数为频数．说明：频数在一些情境中也指某个事件重复发生的次数．2．频数统计表定义：反映数据___分布情况_________的统计表叫做频数统计表，也称频数表．注意：列频数统计表关键是分组．3．列频数统计表的一般步骤：(2)确定各组的边界值．边界值可以比实际数据多取一位小数．(3)列表．
两个整式相除
写成什么形式？
?
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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浙教版
七年级下
6.4频数与频率（1）
新知导入
情境引入
从某地区妇产医院获得2010年10月份在该院出生的20名新生婴儿体重如下（单位：kg):
人们在获得一组数据后，经常需要了解数据的分布情况.下面我们用一个具体的例子来说明反映数据分布情况的统计方法.
4.7，
2.9，
3.2，
3.5
3.6，
4.8，
4.3，
3.6
3.8，
3.4，
3.4，
3.5
2.8，
3.3，
4.0，
4.5
3.6，
3.5，
3.7，
3.7
问题1：体重在3.55～3.95kg范围内的婴儿有多少个？
问题2：体重在哪个范围内人数最多？在哪个范围内人数最少？
4.7，
2.9，
3.2，
3.5
3.6，
4.8，
4.3，
3.6
3.8，
3.4，
3.4，
3.5
2.8，
3.3，
4.0，
4.5
3.6，
3.5，
3.7，
3.7
4.7，
2.9，
3.2，
3.5
3.6，
4.8，
4.3，
3.6
3.8，
3.4，
3.4，
3.5
2.8，
3.3，
4.0，
4.5
3.6，
3.5，
3.7，
合计
组别（kg）
2.75~3.15
3.15~3.55
3.55~3.95
3.95~4.35
4.35~4.75
4.75~5.15
划记
人数
2
7
6
2
2
1
20
某医院2010年10月份新生婴儿体重统计表
合计
组别（kg）
2.75~3.15
3.15~3.55
3.55~3.95
3.95~4.35
4.35~4.75
4.75~5.15
划记
人数
2
7
6
2
2
1
20
某医院2010年10月份新生婴儿体重统计表
1、分组首先要找出什么数，再计算什么？
2、组距哪里来？组数怎么算？
3、边界值怎么取？
议一议：
4.7，
2.9，
3.2，
3.5
3.6，
4.8，
4.3，
3.6
3.8，
3.4，
3.4，
3.5
2.8，
3.3，
4.0，
4.5
3.6，
3.5，
3.7，
3.7
1、分组首先要找出什么数，再计算什么？
最大值-最小值=极差
极差为：4.8－2.8＝2(kg)
4.7，
2.9，
3.2，
3.5,
3.6，
4.8，4.3，
3.6,
3.8，
3.4，
3.4，3.5,
2.8，3.3，
4.0，
4.5,
3.6，
3.5，3.7，
3.7
极差为：2
组别（kg）
人数
2.8～3.2
3.2～3.6
3.6～4.0
4.0～4.4
4.4～4.8
？
2、组距哪里来？
组距自己定
（经验之谈：数据个数在100以内
时通常按数据的多少分成5～12组）
如果把组距定为0.4，组数怎么算？
？
5
0.4
2
=
=
组距
极差
组数=
数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数.
这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表.
例如：抽查20名学生的血型，结果如下：
A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A
各组频数的总和与什么相等？
4.7，
2.9，
3.2，
3.5,
3.6，
4.8，4.3，
3.6,
3.8，
3.4，
3.4，3.5,
2.8，3.3，
4.0，
4.5,
3.6，
3.5，3.7，
3.7
组别（kg）
2.75~3.15
3.15~3.55
3.55~3.95
3.95~4.35
4.35~4.75
4.75~5.15
划记
人数
3、边界值怎么取？
为了使数据不落在各组的边界上，在组距不变的情况下，我们把边界值取的比实际数据多一位小数.
组数怎么算？
5
0.4
2
=
=
组距
极差
组数=
的整数部分
＋1
为了不使数据不落在各组的边界上，边界值比实际数据多取一位.
组别（kg）
2.75~3.15
3.15~3.55
3.55~3.95
3.95~4.35
4.35~4.75
4.75~5.15
划记
人数
把数据分成6组
注意：数据个数在50个以内常分成5-8组；数据个数在50-100个常分成8-12组.
提炼概念
列频数统计表的一般步骤如下：
2.确定各组的边界值.
3.列表，填写组别和统计各组频数.
课堂练习
1．小丽随机写了一串数“123321112233”，则出现数字“3”的频数是(
)
A．3
B．4
C．5
D．6
答案：B
2.为了支援灾区，某班也有20名学生捐出了自己的零花钱，他们捐款数如下：(单位：元)
数学老师准备将这组数据制成频数表，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最大值与最小值的差为______；若取组距为2，则应分成_____组，若第一组的起点定为18.5，则在26.5～28.5范围内的频数为______．
19
20
25
30
28
27
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20
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24
23
25
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27
28
27
30
19
20
11
6
5
3．为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行整理，得到频数表：
(1)完成上表；
成绩x(分)
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
频数记录
正
正正
正正
正
频数
______
_____
______
______
______
2
9
10
14
5
(2)数学老师按成绩范围分成了______组，组距是______；
(3)成绩x在____________范围内的人数最多，有______，成绩x在60≤x＜70范围内有______；
(4)全班一共有______人．
（2)
5
10
(3）80≤x＜90
14
9
（3）40
4.某校九年级(1)班50名学生参加1分钟跳绳体育考试.1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表(60～70表示为大于等于60并且小于70)和扇形统计图．
等级
分数段
1分钟跳绳次数段
频数(人数)
A
120
254～300
0
110～120
224～254
3
B
100～110
194～224
9
90～100
164～194
m
C
80～90
148～164
12
70～80
132～148
n
D
60～70
116～132
2
0～60
0～116
0
(1)求m，n的值；
(2)求该班1分钟跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比；
(3)根据频数表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由．
解：(1)由扇形图知B的频数为
54%×50＝27(人)，所以9＋m＝27，m＝18.
又因为A、B、C、D的总人数为50，
所以0＋3＋9＋18＋12＋n＋2＋0＝50，所以n＝6.
【点悟】(1)各组频数之和等于数据总数．
(2)把各组的中间值作为该组的平均数是求平均数的常用方法．
课堂总结
1．频数
定义：数据分组后落在各小组内的数据个数为频数．
说明：频数在一些情境中也指某个事件重复发生的次数．
2．频数统计表
定义：反映数据____________的统计表叫做频数统计表，也称频数表．
注意：列频数统计表关键是分组．
分布情况
3．列频数统计表的一般步骤：
(2)确定各组的边界值．边界值可以比实际数据多取一位小数．
(3)列表．
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
作业布置
教材课后作业题1-6题
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6.4频数与频率（1）学案
课题
6.4频数与频率（1）
单元
第六单元
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
理解频数的概念，会求频数；
2．了解极差的概念、会计算极差；3．了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组；4．会列频数分布表．
重点
频数的概念，会求频数.
难点
将数据分组的过程比较复杂，掌握列频数统计表的一般步骤.
教学过程
导入新课
【思考】复习导入人们在获得一组数据后，经常需要了解数据的分布情况.下面我们用一个具体的例子来说明反映数据分布情况的统计方法.从某地区妇产医院获得2010年10月份在该院出生的20名新生婴儿体重如下（单位：kg):4.7，
2.9，
3.2，
3.53.6，
4.8，
4.3，
3.63.8，
3.4，
3.4，
3.52.8，
3.3，
4.0，
4.53.6，
3.5，
3.7，
3.7问题1：体重在3.55～3.95kg范围内的婴儿有多少个？问题2：体重在哪个范围内人数最多？在哪个范围内人数最少？议一议：分组首先要找出什么数，再计算什么？最大值-最小值=极差极差为：4.8－2.8＝2(kg)组距哪里来？组数怎么算？组距自己定（经验之谈：数据个数在100以内时通常按数据的多少分成5～12组）如果把组距定为0.4，组数怎么算？2/0.4=5,
取6组.数据分组后落在各小组内的数据个数称为频数.
这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表.3、边界值怎么取？为了使数据不落在各组的边界上，在组距不变的情况下，我们把边界值取的比实际数据多一位小数.组数怎么算？把数据分成6组.
注意：数据个数在50个以内常分成5-8组；数据个数在50-100个常分成8-12组.
新知讲解
提炼概念
列频数统计表的一般步骤如下：确定各组的边界值.3.列表，填写组别和统计各组频数.典例精讲抽查20名学生的血型，结果如下：A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A各组频数的总和与什么相等？
课堂练习
巩固训练1．小丽随机写了一串数“123321112233”，则出现数字“3”的频数是(
)A．3
B．4
C．5
D．6B2.为了支援灾区，某班也有20名学生捐出了自己的零花钱，他们捐款数如下：(单位：元)1920253028272621202224232529272827301920数学老师准备将这组数据制成频数表，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最大值与最小值的差为______；若取组距为2，则应分成_____组，若第一组的起点定为18.5，则在26.5～28.5范围内的频数为______．11
6
5
3．为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行整理，得到频数表：成绩x(分)50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数记录正?正正正正?正频数_____________________________(1)完成上表；(2)数学老师按成绩范围分成了______组，组距是______；(3)成绩x在____________范围内的人数最多，有______，成绩x在60≤x＜70范围内有______；(4)全班一共有______人．（1）2
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5（2)
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10
(3）80≤x＜90
14
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（3）40
4.某校九年级(1)班50名学生参加1分钟跳绳体育考试.1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表(60～70表示为大于等于60并且小于70)和扇形统计图．等级分数段1分钟跳绳次数段频数(人数)A120254～3000110～120224～2543B100～110194～224990～100164～194mC80～90148～1641270～80132～148nD60～70116～13220～600～1160(1)求m，n的值；(2)求该班1分钟跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比；(3)根据频数表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由．解：(1)由扇形图知B的频数为54%×50＝27(人)，所以9＋m＝27，m＝18.又因为A、B、C、D的总人数为50，所以0＋3＋9＋18＋12＋n＋2＋0＝50，所以n＝6.(2)该班1分钟跳绳成绩在80分以上的人数占全班人数的百分比为×100%＝84%.(3)取各组中间值作为该组平均数，平均分为×(65×2＋75×6＋85×12＋×95×18＋105×9＋115×3)＝×(130＋450＋1
020＋1
710＋945＋345)＝92.即该班学生1分钟跳绳的平均分大约为92分．【点悟】(1)各组频数之和等于数据总数．(2)把各组的中间值作为该组的平均数是求平均数的常用方法．
课堂小结
1．频数定义：数据分组后落在各小组内的数据个数为频数．说明：频数在一些情境中也指某个事件重复发生的次数．2．频数统计表定义：反映数据___分布情况_________的统计表叫做频数统计表，也称频数表．注意：列频数统计表关键是分组．3．列频数统计表的一般步骤：(2)确定各组的边界值．边界值可以比实际数据多取一位小数．(3)列表．
?
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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