第四章 二元一次方程组(单元测试)

第四章 二元一次方程组
一、选择题(每小题2分，共20分)
1．下列方程中是二元一次方程的是( )
A．3x-6=x B．3x=2y C．x+=1 D．xy=3
x+y=4
2．方程组 的解是( )
x-y=2
x=3 x=1 x=2 x=2
A． B. C. D.
y=1 y=3 y=2 y=0
3．若a-b=2，b-c=3，则c-a=( )
A．1 B．3 C．5 D．-5
x=0 x-b=y
4．已知 是二元一次方程组 的解，则ab的值为21世纪教育网( )
y=1 5x+2a=2y
A．-l B．-2 C．1 D．2
5．方程x+2y=3在自然数范围内的解有 ( )
A．无数个 B．1个 C．2个 D．3个
x+3y=4
6．二元一次方程组 的解中，x和y的值相等，则m的值为( )
mx-7=y
A．6 B．8 C．-6 D．-8
2x-y=2
7．已知方程组 若设=k，则k的值为21世纪教育网( )

A．-l B．2 C．3 D．421世纪教育网
8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身l0个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组( )
x+y=120 x+y=120 x+y=120 x+y=120
A． B． C. D.
40y=16x 43y=32x 40y=20x 20y=40x
9．一艘轮船在相距210 km的两码头间航行，顺水用了l0h，逆水用了14h，则船在静水中的速度为( )
A．3km／h B．6km／h C．18km／h D．36km／h
x+y=5k
10．若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则
x-y=9k
k的值为21世纪教育网( )
A．- B．- C． D．
二、填空题(每小题3分，共30分)
x=-1
11．写出一个以 为解的二元一次方程组：________。
y=2
12．已知：二元一次方程3x+y-1=0，用含x的代数式表示y，则y=________。
13．若x—y=-10，则2000-x+y=________。
14．二元一次方程x+3y=7的所有正整数解为________。
x=-1
15．若 是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是________。
y=2
16．若x2m-5一4yn+1是一个二元一次方程，则=________。
17．一个直角三角形的两锐角的差是10°，则这两个锐角分别是________。
18．已知︱5a+b︱与(a+5b+6) 2互为相反数，则a+b=________。
2x=3-t
19．已知t满足方程组 则x和y之间满足的关系式为________。
y-2t=x，
20．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何?”诗句中谈到的鸦为________只，树为________棵。
三、解答题(本题有6小题，共50分)
21．(8分)解方程组：21世纪教育网
2x+y=5 x-3y=6
(1)
x=5y-3
22．(8分)若当x=2，4时，代数式ax+b的值分别为5，9．求当x=-3时，代数式ax+b的值。
x+2y=3 ax+by=2
23. (8分)，已知关于x，y的二元一次方程组 与 有相同的解．
ax-by=-4 2x+y=3
(1)求a，b的值；
x=ab
(2)请构造一个以 为解的二元一次方程．
y=a2+b2
24. (8分)小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形(如图l所示)，小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2所示的正方形，中间还留下一个边长恰好是为2 cm的小正方形!你能算出每个长方形的长和宽是多少吗?
25．(8分)北京奥运会上，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问：金、银、铜牌各多少枚?
26．(10分)教师节来临之际，群群所在的班级准备向各位辛勤工作的任课教师献一束鲜花，每束由4枝鲜花包装而成(如图)，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每枝的价格相同．
(1)请你根据第一、二束A，B型鲜花提供的信息，求出第三束C型鲜花的价格；
(2)若用l25元钱正好买上述三种型号的鲜花9束，问：共有几种购买方案?要求A，B，C三种型号的花都有，请设计出所有购买方案．
参考答案：
第四章 二元一次方程组
一、l．B 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 9．C l0．D
x+y=1 x=1 x=4
二、 (其他合理答案也可) 12．-6x+2 13. 2010 14.
x-y=-3 y=2 y=1
15.2 16．- 17. 40°，50° 18．-l l9．3x+y=6 20．20 5
x=2 x=0 a=2
三、(1) (2) 22. 当x=-3时，2x+1=2×(-3)+1=-5
y=1 y=-2 b=1
a=-1 x=ab=(-1)×3=-3
23．(1) (2) x+y=7．(其他合理答案也可)
b=3 y=a2+b2=(-1)2+32=10
24．设长方形长为x cm，宽为y cm．则
3x=5y x=10
解得
x+2=2y y=6
25．设金牌x枚，银牌y枚，则铜牌为(y+7)枚，有
x+y+(y+7)=100 x=51
解得 x+7=28
x=2y+7+2 y=21
26．(1)设康乃馨每支x元，水仙花每支y元，则
3x+y=15 x=4
解得
2x+2y=14 y=3
C型鲜花的价格=x+3y=4+3x3=13 (元／束)．
(2)设购买A，B型鲜花分别为a束，b束，则购买C型鲜花为(9-a-b)束，有
a=1 a=2 a=3
15a+14b+13(9-a-b)=125, 即2a+b=8，它的正整数解为：
b=6 b=4 b=2
所以共有3种购买方案，如下表所示：（单位：束）21世纪教育网
方案l
方案2
方案3
A型
1
2
3
B型
6
4
2
C型
2
3
4