第3章 事件的可能性复习学案

第5章 《事件的可能性》复习课
班级 学号 姓名
一、复习目标：
1.能够判断一个事件属于必然事件、不可能事件，还是不确定事件；
2.会用列表、画树状图统计等可能事件各种可能的结果数；
3.会用等可能事件的概率公式求等可能事件的概率；
二、知识整理
1．（10浙江杭州）“是实数, ”这一事件是
A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件
知识点：在一定条件下，必然会发生的事件叫做 ；在一定条件下，必然不会发生的事件叫做 ；在一定条件下， 的事件称为不确定事件（或随机事件）
2.（07巴中）下列说法错误的是 ( )
A.抛一枚硬币，正面朝上的概率是； B.早晨太阳从东方升起的概率为1；
C.一件事发生的机会只有0.1％，这件事不可能发生 D.明天我市会下雨是可能发生的；
知识点：必然事件发生的概率为 ；不可能事件发生的概率为 ；若用P表示不确定事件发生的概率，则 ＜ P ＜ ；
3.（11上海）有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________．
知识点：若事件发生的可能性相同，所有事件发生结果总数m与事件A发生的可能结果总数n，那么事件A发生的概率为P(A)＝ ;
4.（11江西南昌）甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
（2）若已确定甲打第一场，再从其余二位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.
知识点：等可能事件的概率可以通过 、 统计等可能事件各种可能的结果数；
三、典型例题及变式
例1.（11山东烟台）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成
八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .
变式1.（07徐州）如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是
A.P(甲)＞P(乙) B. P(甲)＝ P(乙)
C.P(甲)＜P(乙) D. P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定
例2.在一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，随机摸出一个小球记下标号后放回，搅拌均匀后再随机地摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率为 ；
变式1.在一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，随机摸出二个小球记下标号，则摸出两个小球标号的和等于4的概率为 ；
变式2.在两个不透明的口袋中分别有3个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，从第一个口袋中随机摸出一个小球记下标号，从另一个口袋中也随机地摸出一个小球，记下标号，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率为 ；
变式3.（08江苏泰州）有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_______________.
变式4.△（08湖南怀化）师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2名女生排队，两名女生排在一起的概率是 ．
例3.△“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果；
(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．
四、归纳提高
通过本节课的学习有什么收获？需要注意什么？还有什么问题？
五、自我检测
1.（11山东聊城）下列事件属于必然事件的是 ( )
A.在1个标准大气压下，水加热到100 C沸腾 B.明天我市最高气温为56 C
C.中秋节晚上能看到月亮 D.下雨后有彩虹
2．（11辽阜新）掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1，2，3，4，4，6，随意掷出这个正方体，朝上的数字不小于“3”的概率为_ ．
3．（11辽宁大连）实一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为_________．
4.（08浙江杭州） 从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________;
5．（11湖南长沙）在某批次的l00件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是___________。
6.（09浙江丽水）如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是 .
7.（11湖南张家界）两个袋子中分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是6的概率是 .
8．（09泰安）在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为 ;
9．△（11黑龙江牡丹江）某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4×100米接力比赛，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是( )
A. B. C. D.
10．某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购货满100元者得奖券一张,多购多得.每10000张奖券为一个开奖单位.设特等奖1个,奖金10000元;一等奖10个,奖金1000元;二等奖100个,奖金100元.
1张奖券中一等奖的概率是多少 中奖的概率是多少
这种促销办法与商品价格找九五折相比,哪一种方法向顾客让利更多 说明理由.
六、课后提高
1．下列事件中，属于随机事件的是 （ ）
A．抛出的篮球会下落 B．从装有黑球、白球的袋中摸出红球
C．367人中有2人是同月同日出生 D．买一张彩票，中500万大奖
2.下列说法正确的是 （ ）
A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。
B．从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。
C．某彩票中奖率为，说明买100张彩票，有36张中奖。
D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。
3.在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为________。
4．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 ．
5．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 ；
6.将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为 ．
7.△甲、乙、丙三人随意排成一排拍照，甲刚好排在中间的概率是 。
8．有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。
七、延伸拓展
1.△如图所示，墙上挂着两串礼物，甲、乙、丙、丁四位同学每次只能从其中一串的最下端取一件，甲第一个取礼物，然后按乙、丙、丁的顺序依次取其他三件礼物中的一件，直至取完所有礼物为止. 则丁取得礼物D的概率为 .
2.☆将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是 ；
3.☆若质量抽检时得出任意抽一件西服成品为合格率为0.9，那么销售1 200件西服时约需多准备 件西服，供顾客调换。
（第15题图）
(第6题)
3
5
6
0
图8