4.4二元一次方程组的应用1

(共10张PPT)
4.4 二元一次方程组的应用（1）
（2）有哪些等量关系
（3）怎样设未知数 可以列出几个方程
两个
男团员人数-1=女团员人数
男团员人数=2（女团员人数-1）
（1）问题中所求的未知数有几个
清明节期间，学校团委组织七年级的团员去扫墓，整队出发前，每个班级的团员人数要向老师报告。七（3）班的亮亮是数学天才，看团委老师是体育老师，故意不直接告诉他人数，而是给老师出了一个难题： 我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多，每位女团员看到男团员的人数比女团员的人数多1倍，你知道我们班的男、女团员各多少人吗？
解：设男团员x人，女团员y人，由题意得：
解之得：
答：男团员有4人，女团员有3人．
2、必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。
归纳：1、列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，
我们班的每位男团员看到男团员的人数与女团员的人数一样多，每位女团员看到男团员的人数比女团员的人数多1倍，你知道我们班的男、女团员各多少人吗？
有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”乙回答说：“最好是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了”。问甲、乙两个牧童原有羊各多少只？
解：设甲牧童原有羊x只，乙牧童原有羊y只，由题意得：
等量关系：
甲牧童羊数+1=2（乙牧童羊数-1）
甲牧童羊数-1=乙牧童羊数+1
解之得：
答：甲牧童原有羊7只，乙牧童原有羊5只．
列二元一次方程组解应用题的
一般步骤：
1、审题；
2、找出两个等
量关系式；
3、设两个未知数并列出方程组；
5、检查并检验答案的正确合理性。
4、解方程组并 求解，得到答案
理解问题
制订计划
执行计划
回顾
做一只竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一只横式纸盒呢
竖式纸盒展开图
横式纸盒展开图
用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
分析：
图1
图2
竖式纸盒: 4张长方形纸板和1张正方形纸板
横式纸盒: 3张长方形纸板和2张正方形纸板
正方形纸板张数
长方形纸板张数
x只竖式纸盒中
1000
2000
y只横式纸盒中
合计
x
2y
4x
3y
解之得：
上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？
竖式纸盒展开图
横式纸盒展开图
图1
图2
可列出方程组:
y不是自然数，不合题意.所以不可能做成若干只纸盒，恰好把库存的纸板用完.
将①代②入，得 2000-5y=1001 ， 即 5y=999
x
2y
4x
3y
设竖式纸盒做x只, 横式纸盒做y只.
x只竖式纸盒中 y只横式纸盒中 合计
正方形纸板张数 500
长方形纸板张数 1001
②
①
1、2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？
解：设价格为200元的门票售出x张，价格为120元的门票售出y张，由题意得：
解之得：
2、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
6x+2y+18
解之得：
∴总费用为45×80=3600元