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《1.1平行线》教案
课题
1.1
平行线
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
1.了解平行线的概念和表示方法；2．理解平行线的基本事实，并能解决实际问题；3．掌握平行线的画法，并能实际操作．
重点
平行线的概念和表示方法．
难点
平行线的画法．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一．创设情景，引出课题笔直的跑道线给我们怎样的数学形象？想一想：问题一：你能从这些图片中找到平行线吗？问题二：你能从教室中找到平行线吗？问题三：平行线有什么特征？观察下列几组直线，并按照他们的位置关系分类
想一想：在同一平面内，两直线有几种位置关系？有两种：
（1）相交
（2）平行思考：不相交的两条直线一定是平行线吗？不一定是在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行线特征1.在同一平面2.不相交3.两条直线做一做：一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来.和AA′平行的棱有3条：
BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′.和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.试一试：给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P如何画出它的平行线？一、帖(线）二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）
a
a
a
b
a还有其他画法吗？讨论：画已知直线的平行线可以画多少条？无数条过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？有且只有1条画一画：你能在右图中的方格中画出平行线吗？
方法：①利用方格纸中的直线画平行线.②利用格点（长方形的对角线）画平行线.平行线的传递性：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言表达式：∵a//n
m//n（已知）∴a//m（平行线的传递性）
思考自议平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
平行线的基本事实结论：一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
合作探究
提炼概念我们通常用
“∥”符号表示平行AB∥CD
表示：直线AB平行于直线CDa∥b
表示：直线a平行于直线b平行线的性质经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．三．典例精讲例1、如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MB，MA平行，且在与MA，MB的交汇处分别建一座立交桥,问立交桥应建在何处？请画出示意图.
解：如图，过
点N分别作直线NP//MA，交MB是与点P；作直线NQ//MB，交MA是与点Q，所以立交桥应分别建在P，Q处.
平行线的画法借助直尺、三角板画平行线：一贴、二靠、三移、四画．
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这一结论常用来证明共线问题．
当堂检测
四．巩固训练1．判断正误．(1)不相交的两条直线叫做平行线．(
)(2)在同一平面内，两条不平行的直线必相交．(
)(3)在同一平面内两条直线的位置只有平行、相
交．
(
)(4)在同一平面内不相交的两条线段必平行．(
)（1）×（2）√（3）√（4）×2．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是
(
C
)??A．平行
B．垂直C．平行或垂直
D．无法确定3．下列表示方法正确的是
(
D
)A．a∥A
B．AB∥cdC．A∥B
D．a∥b4．如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；(3)过点B作AB的垂线．解：如图所示．
课堂小结
1．平行线的概念定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．平行线的表示：我们通常用“∥”表示平行．2．平行线的基本事实结论：一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．3．平行线的画法借助直尺、三角板画平行线：一贴、二靠、三移、四画．
(4)
(3)
(2)
(1)
A
B
C
D
a
b
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精品试卷·第
2
页
（共
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浙教版
七年级下
1.1
平行线
新知导入
笔直的跑道线给我们怎样的数学形象？
情境引入
问题一：你能从这些图
片中找到平行线吗？
问题二：你能从教室中找到平行线吗？
问题三：平行线有什么特征？
想一想：
新知讲解
(1)
(2)
(3)
(4)
想一想：在同一平面内，两直线有几种位置关系？
有两种：
（1）相交
（2）平行
观察下列几组直线，并按照他们的位置关系分类
平行线特征
1.在同一平面
2.不相交
3.两条直线
思考：不相交的两条直线一定是平行线吗？
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
不一定是
提炼概念
定义
在同一平面内，不相交的两条直线.
符号
图形
读法
A
B
C
D
AB
CD
a
b
直线AB平行于直线CD
直线a平行于直线b
a
b
我们通常用
“∥”符号表示平行
一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来.
做一做：
A′
B′
C′
D′
和AA′平行的棱有3条：
BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′.
和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.
一、帖(线）
二、靠(尺）
三、移(点)
四、画(线）
0
1
2
3
4
5
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2
3
4
5
●
给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P如何画出它的平行线？
还有其他画法吗？
试一试：
画已知直线的平行线可以画多少条？
讨论：
无数条
过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？
P
.
有且只有1条
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
平行线的性质
提炼概念
你能在右图中的方格中画出平行线吗？
方法：①利用方格纸中的直线画平行线.
②利用格点（长方形的对角线）画平行线.
平行线的传递性：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
几何语言表达式：∵a//n
m//n（已知）
∴a//m（平行线的传递性）
画一画：
典例精讲
例1、如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MB，MA平行，且在与MA，MB的交汇处分别建一座立交桥,问立交桥应建在何处？请画出示意图.
A
B
M
N
A
B
M
N
P
Q
解：如图，过
点N分别作直线NP//MA，交MB是与点P；作直线NQ//MB，交MA是与点Q，所以立交桥应分别建在P，Q处.
课堂练习
1．判断正误．
(1)不相交的两条直线叫做平行线．(
)
(2)在同一平面内，两条不平行的直线必相交．(
)
(3)在同一平面内两条直线的位置只有平行、相
交．
(
)
(4)在同一平面内不相交的两条线段必平行．(
)
2．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是
(
)
?
?
A．平行
B．垂直
C．平行或垂直
D．无法确定
3．下列表示方法正确的是
(
)
A．a∥A
B．AB∥cd
C．A∥B
D．a∥b
C
D
4．如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：
(1)过点A作BC的平行线；
(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；
(3)过点B作AB的垂线．
解：如图所示．
课堂总结
1．平行线的概念
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
平行线的定义包含三层意思：
(1)“在同一平面内”是前提条件；
(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；
(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
平行线的表示：
我们通常用“∥”表示平行．
2．平行线的基本事实
结论：一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
3．平行线的画法
借助直尺、三角板画平行线：一贴、二靠、三移、四画．
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
作业布置
教材61-62页1-6题
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《1.1平行线》学案
课题
1.1平行线
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级下册
学习目标
1.了解平行线的概念和表示方法；2．理解平行线的基本事实，并能解决实际问题；3．掌握平行线的画法，并能实际操作．
重点
平行线的概念和表示方法．
难点
平行线的画法．
教学过程
导入新课
创设情景，引出课题【思考】
笔直的跑道线给我们怎样的数学形象？想一想：问题一：你能从这些图片中找到平行线吗？问题二：你能从教室中找到平行线吗？问题三：平行线有什么特征？观察下列几组直线，并按照他们的位置关系分类
想一想：在同一平面内，两直线有几种位置关系？有两种：
（1）相交
（2）平行思考：不相交的两条直线一定是平行线吗？不一定是在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行线特征1.在同一平面2.不相交3.两条直线做一做：一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来.和AA′平行的棱有3条：
BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′.和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.试一试：给你一条直线AB，及直线外一点P，过点P如何画出它的平行线？一、帖(线）二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）
a
a
a
b
a还有其他画法吗？讨论：画已知直线的平行线可以画多少条？无数条过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少条？有且只有1条画一画：你能在右图中的方格中画出平行线吗？
方法：①利用方格纸中的直线画平行线.②利用格点（长方形的对角线）画平行线.平行线的传递性：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言表达式：∵a//n
m//n（已知）∴a//m（平行线的传递性）
新知讲解
提炼概念我们通常用
“∥”符号表示平行AB∥CD
表示：直线AB平行于直线CDa∥b
表示：直线a平行于直线b平行线的性质经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．典例精讲例1、如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条公路分别与MB，MA平行，且在与MA，MB的交汇处分别建一座立交桥,问立交桥应建在何处？请画出示意图.
解：如图，过
点N分别作直线NP//MA，交MB是与点P；作直线NQ//MB，交MA是与点Q，所以立交桥应分别建在P，Q处.
课堂练习
1．判断正误．(1)不相交的两条直线叫做平行线．(
)(2)在同一平面内，两条不平行的直线必相交．(
)(3)在同一平面内两条直线的位置只有平行、相
交．
(
)(4)在同一平面内不相交的两条线段必平行．(
)（1）×（2）√（3）√（4）×2．如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是
(
C
)??A．平行
B．垂直C．平行或垂直
D．无法确定3．下列表示方法正确的是
(
D
)A．a∥A
B．AB∥cdC．A∥B
D．a∥b4．如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；(3)过点B作AB的垂线．解：如图所示．
课堂小结
1．平行线的概念定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．平行线的表示：我们通常用“∥”表示平行．2．平行线的基本事实结论：一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．3．平行线的画法借助直尺、三角板画平行线：一贴、二靠、三移、四画．
(4)
(3)
(2)
(1)
A
B
C
D
a
b
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精品试卷·第
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