(共20张PPT)
在太空中的空间实验室和航天飞船都是高速运行的，速度达到每秒7×103米以上，在对接过程中，如果计算不准，就可能发生飞船相撞事故。我国载人航天工程第一个空间交会对接目标是一天（7.64×104秒）。
按这样的速度，空间实验室运行一天，共经过多少路程？
7×103×7.64×104
=(7×7.64)×（103×104）
5.1同底数幂的乘法
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么
an
底数
幂
指数
an = a × a × a ×… a
n个a
回顾 探究
问题（1） 23、22表示什么？
23 = ----------------.
22 = -----------------------------
2×2×2
(乘方的意义）
回顾 探究
2×2
问题（2） 23 ×22表示什么？
23与22 的积
2×2×2 2×2
2×2×2×2×2
= 2（ ）
23 ×22 = ( ) × ( ) =
问题（3） 23 ×22该怎么算？
5
观察思考： （1）上面各题中等号左边的两个幂的底数有什么特点？
（2）观察上面各题等号左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( ) ×( )
＝ ＝2( )
合作探究
(2) 4× 3 ＝( ) ×( )
＝ ＝ ( )
(3) ＝( ) ×( )
＝ ＝5( )
＝23＋2
2×2×2
2×2
2×2×2×2×2
5
7
＝ 4＋3
5×5×…×5
5×5×…×5
5×5×…×5
请同学们先根据刚才的理解，填空
猜想: am · an= (m、n都是正整数)
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
（aa…a）
（aa…a）
am+n
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
am · an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘,
底数 ，指数 。
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
你能用文字概括这个结论吗？。
注意:
条件：①同底数幂 ②幂的乘法
结果：①底数不变 ②指数相加
例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示：
(1)78×73
（2）(-2)8×(-2)7
(3) a· a3
am · an = am+n
学以致用
温馨提示：
解：原式=78+3=711
解：原式=（-2)8+7=(-2)15
解：原式=a1+3=a4
=-215
同底数幂的乘法公式
1、同底数幂相乘时，指数是相加的；
2、底数为负数时，先用同底数幂的
乘法法则计算，最后确定结果的正负；
3、不能疏忽指数为1的情况；
1．同底数幂 ，底数 ，指数 ．
不变
相加
相乘
2. 口答（A组）:
（2） a7 ×a
（1） 105×106
基础过关
( 4 )（-a）3·（-a）
（ 5） x 3n+1 · x 2n-1
( 6 ) a + a + a
(3)（-3）2×（-3）4
b5 · b5= b10
b5 + b5 = 2b5
x2 · x3 = x5
a · a6 = a7
×
×
×
×
（3）x2 ·x3 = x6 ( )
（5）a · a6 = a6 ( )
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 + b5 = b10 （ ）
（2）b5 · b5= 2b5（ ）
（4）73×78= 711( )
√
议一议
（2） (-2)5×23
（1） －28×27
例2：注意观察下列各式,然后计算，结果用幂的形式表示：
能力挑战
公式： am · an = am+n
解：原式= －（ 28×27）=－215
解：原式= － 25×23 =－（25×23 ）=－28
(3) (a－b)2×(a－b)
解：原式= (a－b)2+1= (a－b)3
温馨提示：
若底数不同，先化为相同，后运用法则．
公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）
2. 计算（B组）:
解：原式=c5 × c6=c11
解：原式 =－b6
（3） c5 × （－c）6
（2） －b5 ×b
若底数不相同，应先化相同
能力强化
（1） 74 × （－7）3
解：原式= － 74 × 73
= - 77
am · an · ap 等于什么？
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
根据上面的知识进行计算：
b· b3· b5
解： b· b3· b5
= b1+3+5
= b9
想一想:
例3
我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？
解 3840亿次= 24时=
由乘法的交换律和结合律，得
（3.84×103×108）× (24×3.6×103)
答：它一天约能运算3.32×1016次。
3.84×103×108次,
24×3.6×103秒
≈3.32×1016（次）
=331.776×1014
=(3.84×24×3.6) × (103×108×103)
=3.31776×1016
数学生活
温馨提示：
（1）较大的数应用科学记数法
表示。
（2）单位应化统一。
7×103×7.64×104
=5.348×108(米)
= 53.48
在太空中的空间实验室和航天飞船都是高速运行的，速度达到每秒7×103米以上，在对接过程中，如果计算不准，就可能发生飞船相撞事故。我国载人航天工程第一个空间交会对接目标是一天（7.64×104秒）。
按这样的速度，空间实验室运行一天，共经过多少路程？
= 53.48 ×107
×103+4
=(7×7.64)×（103×104）
问题解决
.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
.
3
5
23 =2x
23
25=2x
22
×
=
（3）若xm+3 ·x2=x7,则m=
Xm+3+2=x7
m+3+2=7
2
能力迁移
已知：am=2， an=3.求am+n =？.（c组）
解： am+n = am · an （同底数幂的乘法逆运用）
=2 × 3=6
能力延伸
在本堂课的学习中有什
么收获和感悟呢？
1.必做题： 课本第105页 A 组
作业本下（2）第22页
2.选做题：课本第106页 B 组
课后延伸
(1) (a－b)2×(b－a)
解：原式= (a－b)2[－(a－b)]= －(a－b)3
或 原式= (b－a)2(a－b)= (b－a)3
计算
(2) (a－b)3(b－a)2
方法一：解原式= (a－b)3(a－b)2=(a－b)5
方法二：解原式= [－(b－a)3](b－a)2=－(b－a)5
