第6章 数据与统计图表（原版+解析版）

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2020-2021学年浙教版七年级下册数学
单元测评培优卷（原版+解析版）
第6章数据与统计图表
(测试时间：120分钟，满分：120分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020·北京七年级期末）下列调查：
①了解某批种子的发芽率
②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
③了解某地区地下水水质
④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数
适合采取全面调查的是（
）
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④
2．（2020·福建七年级月考）某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是（
）
A．在校门口通过观察统计有多少学生；
B．在低年级学生中随机抽取一个班进行调查；
C．从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查；
D．随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查．
3．（2021·全国七年级课时练习）在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间"的百分比，使用的统计图是(　　)
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．三种统计图都可以
4．（2020·河北九年级）我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有，，，，五种类型，抽样调查的统计结果如下表，则下列说法不正确的是（
）
休闲类型
休闲方式
人数
老年大学
老年合唱队
老年舞蹈队
太极拳
其它方式
A．当地老年人选择型休闲方式的人数最少
B．当地老年人选择型休闲方式的频率是
C．估计当地万名老年人中约有万人选择型休闲方式
D．这次抽样调查的样本容量是
5．（2020·深圳市宝安中学九年级期末）某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（
）
A．380粒
B．400粒
C．420粒
D．500粒
6．（2020·江苏八年级期中）为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（
）
A．2016年泰兴市八年级学生是总体
B．每一名八年级学生是个体
C．500名八年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是500
7．（2020·河北八年级期中）如图是王涵某两天进行体育锻练的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟．王涵这两天体育锻炼时间最长的项目是（
）
A．跳绳
B．跳远
C．跑步
D．仰卧起坐
8．（2020·山东七年级月考）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（
）
A．第四小组有10人
B．本次抽样调查的样本容量为50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人
D．第五小组对应圆心角的度数为
9．（2020·浙江八年级）下表提供了2000年奥运金牌得主在，，和项目中的比赛成绩：
项目
男子
女子
？
下列最有可能是女子项目金牌得主的比赛成绩的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．（2020·广西七年级期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（　　）
A．该班有50名同学参赛
B．第五组的百分比为16%
C．成绩在70～80分的人数最多
D．80分以上的学生有14名
11．（2020·北师大二附中海淀学校八年级期中）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．
根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（　　）
①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；
③对于A车而言，行驶速度越快越省油；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．
A．①④
B．②③
C．②④
D．①③④
12．（2020·北京人大附中九年级开学考试）北京市体育中考现场共有三个项目，分为耐力、素质和球类，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试，选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目
耐力（必选）
素质（任选一项）
球类（任选一项）
男生
1000米跑
引体向上、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生
800米跑
仰卧起坐、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三A班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目
素质
球类
仰卧起坐
引体向上
实心球
篮球绕杆
排球垫球
足球绕杆
男生
20
2
女生
16
总计
17
15
16
2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球；②一定有男生同时选择了引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和足球绕杆；④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多5人
所有合理推断的序号是（
）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
13．（2020·广西七年级期末）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是_____．
14．（2020·沭阳县修远中学八年级月考）某班级有50名学生在期末学情分析考试中，分数段在135-150分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人.
15．（2021·北京九年级）如图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数比例是__．
16．（2020·上海九年级）为了解某九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为四个等级，绘制成如下不完整的统计图表，根据图表信息，那么扇形图中表示的圆心角的度数为____度．
17．（2021·北京九年级）科学技术的发展离不开大量的研究与试验，下面的统计图反映了北京市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．
根据统计图提供的信息，有以下四个推断：
①2013~2017年，北京市研究与试验经费支出连年增高；
②2014~2017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；
③与2015年相比，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度有所下降；
④2013~2017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为8.68%，其中正确的有________．
18．（2020·北京清华附中七年级期末）某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是_____班．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
绝密★启用前
19．（2020·黑龙江九年级学业考试）为评估九年级学生在“新冠肺炎”疫情期间“空中课堂”的学习效果，某中学抽取了部分参加调研测试的学生成绩作为样本，并把样本分为优、良、中、差四类，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校九年级共有320人参加了这次调研测试，请估算该校九年级共有多少名学生的成绩达到了优秀？
20．（2020·江西七年级）为了食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”“合格”和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．
（1）甲、乙两种品牌的食用油各被抽取了多少瓶进行检测？（2）乙品牌食用油“优秀”的瓶数是多少？
21．（2020·浙江七年级期末）某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况，决定进行抽样分析已知该校七年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题：
（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有________．（只要填写序号）．①随机抽取一个班级的学生；②在全年级学生中随机抽取40名男学生；③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．
（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成绩分布统计图（不完整），如图：
①请补充完整频数表；
成绩（分）
频数
频率
类（100-120）
__________
0.3
类（80-99）
__________
0.4
类（60-79）
8
__________
类（40-59）
4
__________
②写出图中、类圆心角度数；并估计全年级、类学生大约人数．
22．（2020·山东中考真题）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：
等级
次数
频率
不合格
100≤x120
a
合格
120≤x140
b
良好
140≤x160
优秀
160≤x180
请结合上述信息完成下列问题：（1）a＝　
　，b＝　
　；（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是　
　；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
23．（2020·浙江八年级期末）为了节约能源，某城市开展了节约水电活动，已知该城市共有10000户家庭，活动前，某调查小组随机抽取了部分家庭每月的水电费的开支(单位：元),结果如右图所示频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)；活动后，再次调查这些家庭每月的水电费的开支，结果如表所示：
(1)求所抽取的样本的容量；(2)如以每月水电费开支在225元以下(不含)为达到节约标准，请问通过本次活动，该城市大约增加了多少户家庭达到节约标准?(3)活动后，这些样本家庭每月水电费开支的总额能否低于6000元?(4)请选择一个适当的统计量分析活动前后的相关数据，并评价节约水电活动的效果.
24．（2020·广西九年级）进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长．下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图．
2007﹣2015年全国汽车保有量及增速统计图：
根据以上信息，回答下列问题：（1）从2008年到2015年，　
　年全国汽车保有量增速最快；
（2）已知2016年汽车保有量净增2200万辆，与2015年相比，2016年的增速约为　
　%（精确到1%），同时请你预估2018年我国汽车的保有量，并简要说明你预估的理由．
25．（2020·北京九年级）某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．
根据上表回答下列问题：
（1）第一组一共进行了　
　场比赛，A队的获胜场数x为　
　；
（2）当B队的总积分y=6时，上表中m处应填　
　，n处应填　
　；
（3）写出C队总积分p的所有可能值为：　
　．
26．（2020·河北七年级期末）阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析．
一、北京市居民一天的时间分布情况
北京市居民一天的时间分布情况统计图
二、十年间北京市居民时间利用的变化
北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍．（说明：以上内容摘自北京市统计局官网），根据以上材料解答下列问题：
（1）2018年采用的调查方式是
；
（2）图中m的值为
；
（3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；
②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是
，请你分析变化的原因是．
2020-2021学年浙教版七年级下册数学
单元测评培优卷（原版+解析版）
第6章数据与统计图表
(测试时间：120分钟，满分：120分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020·北京七年级期末）下列调查：
①了解某批种子的发芽率
②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率
③了解某地区地下水水质
④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数
适合采取全面调查的是（
）
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④
【答案】B
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】①了解某批种子的发芽率适合采取抽样
调查；
②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率适合采取全面调查；
③了解某地区地下水水质适合采取抽样调查；
④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查；故选：B．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2．（2020·福建七年级月考）某数学兴趣小组为了解本校有多少学生已经患上近视，制定了四种抽样调查方案，你认为比较合理的调查方案是（
）
A．在校门口通过观察统计有多少学生；
B．在低年级学生中随机抽取一个班进行调查；
C．从每个年级的每个班随机抽取1名男生进行调查；
D．随机抽取本校每个年级10%的学生进行调查．
【答案】D
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、抽查对象不具有代表性，故A错误；B、调查对象不具广泛性、代表性，故B错误；
C、调查对象不具广泛性，故C错误；D、随机调查本校每个年级10%的学生进行调查，故D正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了抽样调查，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．
3．（2021·全国七年级课时练习）在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间"的百分比，使用的统计图是(　　)
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．三种统计图都可以
【答案】C
【分析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．
【详解】解：根据题意，得：要反映出磁盘“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图．故选：C.
【点睛】本题考查了扇形统计图，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
4．（2020·河北九年级）我国正在逐步进入人口老龄化社会，某市老龄化社会研究机构经过抽样调查，发现当地老年人的日常休闲方式主要有，，，，五种类型，抽样调查的统计结果如下表，则下列说法不正确的是（
）
休闲类型
休闲方式
人数
老年大学
老年合唱队
老年舞蹈队
太极拳
其它方式
A．当地老年人选择型休闲方式的人数最少
B．当地老年人选择型休闲方式的频率是
C．估计当地万名老年人中约有万人选择型休闲方式
D．这次抽样调查的样本容量是
【答案】C
【分析】首先直接通过表格数据即可得出选择A型休闲方式的人数最少，然后利用频率定义、样本估计总体与样本容量的概念逐一判断即可.
【详解】A：选择A型休闲方式的人数为50，与其他方式相比最少，故选项正确；
B：选择B型休闲方式的频率是，故选项正确；
C：当地选择C型休闲方式的老人大约人数为：万万，故选项错误；
D：样本容量为，故选项正确；故选：C.
【点睛】本题主要考查了频率定义、样本估计总体与样本容量的概念，熟练掌握相关概念是解题关键.
5．（2020·深圳市宝安中学九年级期末）某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（
）
A．380粒
B．400粒
C．420粒
D．500粒
【答案】B
【分析】样本中蓝色黄豆的概率为，若设可得这袋黄豆有x粒，那么总体中蓝色黄豆的概率，样本估计总体，即可得到等式,即可求出答案.
【详解】解：解：这袋黄豆数为x，则解得：x=400
检验，符合题意，因此这袋黄豆数为400，故选：B．
【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
6．（2020·江苏八年级期中）为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（
）
A．2016年泰兴市八年级学生是总体
B．每一名八年级学生是个体
C．500名八年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是500
【答案】D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】A.
2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；B.
每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；C.
从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；
D.
样本容量是500，故D正确；故选：D.
【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.
7．（2020·河北八年级期中）如图是王涵某两天进行体育锻练的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟．王涵这两天体育锻炼时间最长的项目是（
）
A．跳绳
B．跳远
C．跑步
D．仰卧起坐
【答案】A
【分析】由统计图可以算出每个项目两天的锻炼时间和，然后通过比较可以得到正确选项．
【详解】解：由题意可得：跳绳的锻炼时间为：（分钟），
跑步的锻炼时间为：（分钟），
跳远的锻炼时间为：（分钟），
仰卧起坐的锻炼时间为：（分钟），
所以王涵这两天体育锻炼时间最长的项目是跳绳，故选A
．
【点睛】本题考查扇形统计图的应用，熟练掌握扇形统计图各部分圆心角度数、各部分所占百分比及各部分数量之间的关系式是解题关键
．
8．（2020·山东七年级月考）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（
）
A．第四小组有10人
B．本次抽样调查的样本容量为50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人
D．第五小组对应圆心角的度数为
【答案】D
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．
【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；
所以，第四小组人数为人，故A选项正确；
第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；
用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；
故选：D．
【点睛】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．
9．（2020·浙江八年级）下表提供了2000年奥运金牌得主在，，和项目中的比赛成绩：
项目
男子
女子
？
下列最有可能是女子项目金牌得主的比赛成绩的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】根据表格中的比赛成绩，进行分析，即可求解．
【详解】∵-=，-=，-=，＜，＜，∴最有可能是女子项目金牌得主的比赛成绩的是：．故选D．
【点睛】本题主要考查时间的运算和大小比较，掌握时间的分，秒运算，是解题的关键．
10．（2020·广西七年级期末）某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（　　）
A．该班有50名同学参赛
B．第五组的百分比为16%
C．成绩在70～80分的人数最多
D．80分以上的学生有14名
【答案】D
【解析】A.8÷（1-4
%-12
%-40
%-28
%）=50（人），故正确；
B.
1-4
%-12
%-40
%-28
%=16%，故正确；
C.由图可知，成绩在70～80分的人数最多，故正确；
D.50×（28
%+16
%）=22（人），故不正确；故选D.
11．（2020·北师大二附中海淀学校八年级期中）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．
根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（　　）
①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；
③对于A车而言，行驶速度越快越省油；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油．
A．①④
B．②③
C．②④
D．①③④
【答案】C
【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
【详解】解：①由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；
②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最多消耗4升汽油，此项正确；③对于A车而言，行驶速度在0﹣80km/h时，越快越省油，故此项错误；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确．故②④合理，故选：C．
【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．
12．（2020·北京人大附中九年级开学考试）北京市体育中考现场共有三个项目，分为耐力、素质和球类，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试，选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目
耐力（必选）
素质（任选一项）
球类（任选一项）
男生
1000米跑
引体向上、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生
800米跑
仰卧起坐、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三A班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息绘制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目
素质
球类
仰卧起坐
引体向上
实心球
篮球绕杆
排球垫球
足球绕杆
男生
20
2
女生
16
总计
17
15
16
2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球；②一定有男生同时选择了引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和足球绕杆；④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多5人
所有合理推断的序号是（
）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
【答案】B
【分析】本题主要考察统计表的读取．其中①②③④每个选项都需在读懂题目，并判断出各个项目人数的前提下进行判断，因此本题的重难点在于判断各个项目的人数多少．
【详解】解：本题各个项目人数的多少，解题的关键在于球类里面．通过排球垫球，我们可以得知，女生是16人，合计是16人，因此没有男生选择排球垫球．同理，没有女生选择足球垫球．又因为每位同学均需要在球类中选择一项，对于男同学而言，因为没有选择排球垫球的，因此全部男同学都选择了篮球绕杆和足球绕杆，因此该班男生共有20+2=22人，其中选择篮球绕杆20人，足球绕杆2人．同理，因为全班共有40名同学，因此女生共有18人，其中选择排球垫球16人，因此篮球绕杆有2人．对于素质项目，因为全班共有40人，出去仰卧起坐17人，引体向上15人，还剩余8人选择实心球．又因为仰卧起坐只能女生选择，选择仰卧起坐的人数为17人，因此18名女生中，有1人选择实心球．实心球中有7名是男生，另外15名男生选择的引体向上．下面我们分析选项：
①一定有女生选择了实心球，正确，有1名女生选择．
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆，无法判断，可能有．但是因为选择足球绕杆的男生只有2人，这2人完全可以选择实心球，这种情况下②就不对．
③因为女生只有1人选择实心球，而选择篮球绕杆的女生为2人，因此另外1人就既选择了篮球绕杆，又选择了仰卧起坐．选项正确．
④无法判断．不一定至多是5人，假如选择实心球的7名男生全部选择了篮球，此时同时选择实心球和篮球绕杆的就有7人．选项错误．综上，正确选项为①③，故选：B．
【点睛】本题考查统计表的读取分析能力，重点在于读懂统计表后，找出各个项目人数的多少，再根据人数的多少判断①②③④各个选项是否正确，需要一定的逻辑思维，对逻辑思维有一定的锻炼．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
13．（2020·广西七年级期末）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是_____．
【答案】②④③①
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题．
【详解】解：正确统计步骤的顺序是：②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；故答案为：②④③①．
【点睛】本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．
14．（2020·沭阳县修远中学八年级月考）某班级有50名学生在期末学情分析考试中，分数段在135-150分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人.
【答案】10
【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值，即频率=频数总数，即频数=总数频率，即可求出答案．
【详解】解：本题的总数为50，分数段在135—150分的频率为0.2，
∴频数为，故答案为：10．
【点睛】此题主要考查了频数与频率的关系，关键是掌握频率=频数总数．
15．（2021·北京九年级）如图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数比例是__．
【答案】55%或．
【分析】依据在这20天中空气质量优良天数是11天，即可得到在这20天中空气质量优良天数比例．
【详解】由图可得，在这20天中空气质量优良天数是11天，
∴在这20天中空气质量优良天数比例是55%或，故答案为：55%或．
【点睛】本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
16．（2020·上海九年级）为了解某九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为四个等级，绘制成如下不完整的统计图表，根据图表信息，那么扇形图中表示的圆心角的度数为____度．
【答案】36
【分析】先由B等级人数及其所占百分比求出总人数，再根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数x，最后用360°乘以C等级人数所占比例即可得．
【详解】∵被调查的总人数为10÷25%=40（人），∴C等级人数x=40-（24+10+2）=4（人），
则扇形图中表示C的圆心角的度数为，故答案为：36．
【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是结合扇形统计图与频数分布表得出被调查的总人数．
17．（2021·北京九年级）科学技术的发展离不开大量的研究与试验，下面的统计图反映了北京市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．
根据统计图提供的信息，有以下四个推断：
①2013~2017年，北京市研究与试验经费支出连年增高；
②2014~2017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；
③与2015年相比，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度有所下降；
④2013~2017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为8.68%，其中正确的有________．
【答案】①③
【分析】根据条形统计图和折线图的信息，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：由统计图可以看出2013~2017年，北京市研究与试验经费支出连年增高，故①正确；
2014年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长83.8亿元，2015年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长115.2亿元，2016年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长100.6亿元，2017年北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长110.7亿元，2014~2017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，故②错误：
由统计图可得2015年北京市研究与试验经费支出的增长速度为9.1%，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度为7.3%，故③正确；
2013~2017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为，故④错误.
∴正确的有①③；故答案为：①③.
【点睛】本题考查了条形统计图和折线图，解题的关键是理解题意，灵活运用条形统计图和折线图的知识解决问题．错因分析：①不能正确从统计图中找到解题所需的数据；②计算每年的实际增长量及近五年增速平均值时出错
18．（2020·北京清华附中七年级期末）某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名．某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是_____班．
【答案】甲
【分析】根据题意和统计图表中的信息，可以得到甲、乙、丙三个班中80～90分这一组人数，然后比较大小，即可解答本题．
【详解】解：甲班80～90分这一组有40﹣2﹣5﹣8﹣12＝13（人），
乙班80～90分这一组有40×（1﹣5%﹣10%﹣35%﹣20%）＝12（人），丙班80～90分这一组有11人，
∵13＞12＞11，∴80～90分这一组人数最多的是甲班，故答案为：甲．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
绝密★启用前
19．（2020·黑龙江九年级学业考试）为评估九年级学生在“新冠肺炎”疫情期间“空中课堂”的学习效果，某中学抽取了部分参加调研测试的学生成绩作为样本，并把样本分为优、良、中、差四类，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生；（2）通过计算补全条形统计图；（3）该校九年级共有320人参加了这次调研测试，请估算该校九年级共有多少名学生的成绩达到了优秀？
【答案】（1）50名；（2）答案见解析；（3）64名．
【分析】（1）由良的人数除以其所占的百分比得到调查的总人数；
（2）成绩类别为“中”的人数=被抽取的学生总数×20%，然后补全条形统计图．
（3）校九年级学生的成绩达到优秀的人数=320×成绩类别为“优”的学生所占的百分比．
【详解】（1）名
答：一共抽取50名学生．
（2）成绩为“中”的学生人数为：名
如图：
（3）名
答：估计该校共有64名学生达到优秀．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．（2020·江西七年级）为了食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”“合格”和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．
（1）甲、乙两种品牌的食用油各被抽取了多少瓶进行检测？
（2）乙品牌食用油“优秀”的瓶数是多少？
【答案】(1)甲种食用油被抽取了10瓶,乙种食用油被抽取了8瓶;(2)乙品牌食用油“优秀”的瓶数是4瓶
【分析】(1)根据折线统计图可知“不合格”的只有1瓶,扇形图中甲中由10%的“不合格”,所以该“不合格”的必定是甲种食用油,由此算出甲的总数,用总数减去甲的总数即可得出乙的总数．
(2)先通过扇形统计图的比例算出甲种“优秀”的瓶数,再根据折现统计图“优秀”的总数减去甲种“优秀”的瓶数即可得到乙种“优秀”的瓶数．
【详解】(1)甲种食用油被抽取的瓶数为:1÷10%=10(瓶),
乙种食用油被抽取的瓶数为:18－10=8(瓶)．
(2)甲种食用油“优秀”的瓶数为:10×60%=6(瓶),
乙种食用油“优秀”的瓶数为:10－6=4(瓶)．
【点睛】本题考查折线统计图和扇形统计图的相关计算,关键在于通过图形中得到有用数据．
21．（2020·浙江七年级期末）某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况，决定进行抽样分析已知该校七年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题：
（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有__________．（只要填写序号）．
①随机抽取一个班级的学生；
②在全年级学生中随机抽取40名男学生；
③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．
（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成绩分布统计图（不完整），如图：
①请补充完整频数表；
成绩（分）
频数
频率
类（100-120）
__________
0.3
类（80-99）
__________
0.4
类（60-79）
8
__________
类（40-59）
4
__________
②写出图中、类圆心角度数；并估计全年级、类学生大约人数．
【答案】（1）③；（2）①12，16，0.2，0.1；②，，280名．
【分析】（1）根据随机抽样调查的定义即可得；（2）①根据“频率频数样本数”即可得；②分别根据C类、D类的频率计算圆心角的度数即可；先求出A类、B类的频率之和，再乘以总人数即可得．
【详解】（1）由随机抽样调查的定义得：比较合理的是③故答案为：③；
（2）①类的频数为：
类的频数为：
类的频率为：
类的频率为：
故答案为：12，16，，；
②类圆心角的度数为
类圆心角的度数为
（名），即全年级、类学生大约280名．
【点睛】本题考查了统计调查的相关知识、利用频率估计总体，掌握理解统计调查的相关概念是解题关键．
22．（2020·山东中考真题）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：
等级
次数
频率
不合格
100≤x120
a
合格
120≤x140
b
良好
140≤x160
优秀
160≤x180
请结合上述信息完成下列问题：（1）a＝　
　，b＝　
　；（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是　
　；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
【答案】（1）0.1；0.35；（2）见解析；（3）108°；（4）1800名
【分析】（1）根据频数分布直方图中不合格的数除总数即可求得a值；同理得出良好的人数，再根据扇形统计图求出优秀的人数即可得出合格的人数，再除总数即可求得b的值.（2）由（1）可得；
（3）由（1）得出良好的人数除总人数，再乘360°即可．
（4）先求出40个人合格及以上的人数占总人数的频率再乘2000即可解答.
【详解】解：（1）根据频数分布直方图可知：a＝4÷40＝0.1，
因为40×25%＝10，所以b＝（40﹣4﹣12﹣10）÷40＝14÷40＝0.35，故答案为：0.1；0.35；
（2）如图，即为补全的频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×＝108°；故答案为：108°；
（4）因为2000×＝1800，
所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800．
【点睛】本题主要考查频数与频率，解题关键是熟练掌握频率=频数÷总数.
23．（2020·浙江八年级期末）为了节约能源，某城市开展了节约水电活动，已知该城市共有10000户家庭，活动前，某调查小组随机抽取了部分家庭每月的水电费的开支(单位：元),结果如右图所示频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)；活动后，再次调查这些家庭每月的水电费的开支，结果如表所示：
(1)求所抽取的样本的容量；(2)如以每月水电费开支在225元以下(不含)为达到节约标准，请问通过本次活动，该城市大约增加了多少户家庭达到节约标准?(3)活动后，这些样本家庭每月水电费开支的总额能否低于6000元?(4)请选择一个适当的统计量分析活动前后的相关数据，并评价节约水电活动的效果.
【答案】（1）40；（2）1250户；（3）活动后，这些样本家庭每月水电费开支的总额不低于6000元．（4）开支在225以下的户数上可以看出节约水电活动的效果还不错．
【分析】（1）将频数分布直方图各分组频数相加即可得样本容量；
（2）分别计算出活动前、后达到节约标准的家庭数，相减即可得；
（3）取各分组的组中值，再分别乘以各分组的频数，相加即可得；
（4）根据统计图中的数据可以解答本题，本题答案不唯一，只要合理即可．．
【详解】解：（1）所抽取的样本的容量为6+12+11+7+3+1=40；
（2）活动前达到节约标准的家庭数为10000×=7250（户），
活动后达到节约标准的家庭数为10000×=8500（户），
85007250=1250（户），
∴该城市大约增加了1250户家庭达到节约标准；
（3）这40户家庭每月水电费开支总额为：
7×100+13×150+14×200+4×250+2×300=7050（元），
∴活动后，这些样本家庭每月水电费开支的总额不低于6000元．
（4）根据题意可知，开支在225以下的户数上可以看出节约水电活动的效果还不错．
【点睛】本题考查的是频数分布直方图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．频数分布直方图能清楚地表示出每个项目的数据．
24．（2020·广西九年级）进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长．下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图．
2007﹣2015年全国汽车保有量及增速统计图：
根据以上信息，回答下列问题：（1）从2008年到2015年，　
　年全国汽车保有量增速最快；
（2）已知2016年汽车保有量净增2200万辆，与2015年相比，2016年的增速约为　
　%（精确到1%），同时请你预估2018年我国汽车的保有量，并简要说明你预估的理由．
【答案】（1）2010；（2）13，24118万辆，见解析
【分析】（1）由图可得，从2008年到2015年，2010年全国汽车保有量增速最快；
（2）根据2016年汽车保有量净增2200万辆，即可得出2016年汽车的保有量，根据2200÷17200，即可得到2016年的增长率，根据每年的汽车增长量，求得2018年我国汽车保有量即可．
【详解】解：（1）由图可得，从2008年到2015年，2010年全国汽车保有量增速最快，为19%；
故答案为：2010；
（2）∵2200+17200＝19400万辆，2200÷17200≈13%，
∴2016年汽车的保有量为19400万辆，与2015年相比，2016年的增长率约为13%，
与上一年相比，预估2017年，2018年的增速分别为12%，11%，由此预估2018年我国汽车的保有量将达到24118万辆．故答案为：13，预估2018年我国汽车的保有量达到24118万辆．
【点睛】本题主要考查了折线统计图以及条形统计图，解题时注意：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
25．（2020·北京九年级）某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．
根据上表回答下列问题：
（1）第一组一共进行了　
　场比赛，A队的获胜场数x为　
　；
（2）当B队的总积分y=6时，上表中m处应填　
　，n处应填　
　；
（3）写出C队总积分p的所有可能值为：　
　．
【答案】（1）10，3；（2）0：2，
2：0；（3）9或10
【分析】（1）按照5个队中每个队都要和另外4个队进行一场比赛，而A与B和B与A属于同一场比赛，列式计算或直接从表中数一下即可得比赛场数；根据表中比赛结果可直接得出A队的获胜场数x的值；
（2）每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根据E和A的总分可得关于a，b，c，d的等式，化简即可得出a，b，c，d的值，设m对应的积分为x，根据题意得关于x的方程，解得x的值，则可得答案；
（3）C队胜2场，分两种情况：当C、B的结果为2：0时；当C、B的结果为2：1时，分别计算出p的值即可．
【详解】解：（1）∵（场），∴第一组一共进行了10场比赛；
∵每场比赛采用三局两胜制，A、B的结果为2：1，A、C的结果为2：0，A、E的结果为2：0，
∴A队的获胜场数x为3；故答案为：10，3；
（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，
根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，
根据E的总分可得：a+c+b+c=9，∴a=1，b=2，c=3，
根据A的总分可得：c+d+b+d=13，∴d=4，
设m对应的积分为x，当y=6时，b+x+a+b=6，即2+x+1+2=6，
∴x=1，∴m处应填0：2；∴B：C=0：2，∴C：B=2：0，∴n处应填2：0；
（3）∵C队胜2场，∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时，p=1+4+3+2=10；
当C、B的结果为2：1时，p=1+3+3+2=9；
∴C队总积分p的所有可能值为9或10．故答案为：9或10．
【点睛】本题考查了统计表在比赛积分问题中的应用，读懂表格中的数据，理清题中的数量关系是解题的关键．
26．（2020·河北七年级期末）阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析．
一、北京市居民一天的时间分布情况
北京市居民一天的时间分布情况统计图
二、十年间北京市居民时间利用的变化
北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍．（说明：以上内容摘自北京市统计局官网），根据以上材料解答下列问题：
（1）2018年采用的调查方式是
；
（2）图中m的值为
；
（3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；
②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是
，请你分析变化的原因是．
【答案】（1）抽样调查；（2）19；（3）①答案见解析；②上网时间；答案不唯一．
【分析】（1）根据抽样调查的定义判断即可；（2）根据扇形统计图中，所有百分比的和为1计算；
（3）①利用列表法解决问题即可；②利用表格中的数据判断即可．
【详解】解：（1）抽样调查．（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=19，故答案为19．
（3）①十年间北京市居民时间利用的变化统计表（单位：分钟）
内容年份
上下班的交通时间
人均家庭劳务时间
人均自由支配时间
上网时间
2008年
89
152
257
25
2018年
89
172
274
186
②上网时间．答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了．
【点睛】本题考查扇形统计图，频数分布表等知识，解题的关键是读懂题意，熟练掌握基本知识．
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精品试卷·第
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