《4.1二元一次方程》说课稿
一、教材分析：
1.内容与地位：
这节课的学习任务是二元一次方程概念、二元一次方程的解的概念，经历与体验二元一次方程解的不唯一性，学会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
这节课是在上学期学习了一元一次方程概念、一元一次方程的解的概念，是本节课的核心概念。它既是一元一次方程的延续，又是二元一次方程组的基础。
2．学生情况分析：就方程而言，初一学生已有一元一次方程的有关知识。所以本节课将引导学生自己发现新的方程并尝试通过类比“发现”有关新概念，使学生逐步建立方程的知识体系。但对学生来说二元一次方程的解的表达形式是陌生的，对他们来说正确写出解并理解其含义具有一定的难度。
二、学习目标设计
知识目标：使学生掌握二元一次方程、二元一次方程的解。能辨别那些是二元一次方程，并能正确的写出
他们的解。学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的代数式来表示。
能力目标：通过尝试命名新方程、尝试“发现”有关概念，培养学生知识迁移的能力，并从初一开始养成
建立知识体系的习惯。通过学生对问题的探究和发现，充分发挥其主体性，培养创新意识。
情感目标：体验数学发现中的快乐，激发学生自主学习的乐趣。
重点 二元一次方程及二元一次方程的解的概念。
难点 二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
三、教法和学法
教法：设情境—引导探究—类比归纳—鼓励创新
学法：自主探索—合作探究—反思归纳—乐于创新
四、教学媒体设计
充分利用PPT演示文稿的高效性、板书的实效性和可留性将它们有机结合，各取其长。
五、教学过程设计
（一）．从林书豪到平湖中学与平中学子进行篮球友谊赛这一事件引入
设问1：林书豪在这场比赛中除罚球外共得25分，其中三个三分球，问：他投中了多少个两分球？你能列出方程吗？
设问2：如果将条件改为“林书豪在这场比赛中除罚球外共得25分，问他投中了多少个两分球，多少个三分球？”，你还能列出一元一次方程来解决这个问题吗？这个问题中，有几个未知数 若设林书豪两分球投中了x个，三分球投中了y个，你能列出方程吗？
从上述问题中2个方程的比较引出概念：含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程
设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过中学生比较关注事，以“篮球”“林书豪”为背景， 创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。
（二）新授
1．二元一次方程概念思辩
设问：它们是二元一次方程吗
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，通过阅读概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解。
2．二元一次方程解的概念
通过上述问题：x＋3y＝25
设问：请列举使他的得分为25分的情况有哪几种？
从而引出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
通过练习加以巩固。
设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。培养学生思维的有序性和深刻性。
3．通过二元一次方程， 已知y的值求出x 的值让学生探究出用y的代数式表示x再求值更加的简便。
例题讲解：已知方程3x+2y=10.
（1）用关于x的代数式表示y .
（2）求当x＝-2，0，3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.
设问：你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？得出结论：二元一次方程的解的不唯一性
通过练习加以巩固
设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解含字母系数的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。
4．挑战明星
设计意图：分别对本节课的3个知识目标加以巩固提高。
（三）课堂小结
设计意图：小结让学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，可以培养学生的语言表达能力，提高学生独立分析自主小结的能力。
（四）作业布置
六教材处理
认真处理教材，目的只有一个，为我的学生尽可能多的提供参与活动的机会，在本节课中主要体现在以下几点：
（１）通过“改变引题背景”、“挑战明星”活动，激发学生兴趣，吸引学生参与活动。
（２）通过“比一比”、“快乐探究”二个活动鼓励学生主动参与。
（３）通过“应用新知”这个环节，促进学生参与活动
七评价
我在组织活动中始终贯彻“评价目标多元，评价方法多样”的理念。注意用态势、语言对学生进行即兴评价，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且关注学生分析解决问题的能力。(共15张PPT)
林书豪首位进入NBA的美籍华裔球员。
林书豪的外婆陈意子是浙江省平湖市新仓镇人。
2011年5月，林书豪和父母、弟弟来平湖祭祖，并来到平湖中学篮球馆内和学生们打了一场友谊赛。
这个问题中，有几个未知数
2x+3y=25
2x＋9＝25
若设林书豪两分球投中了x个，三分球投中了y个，根据题意，可列出方程_____________.
林书豪在这场比赛中除罚球外共得25分，其中三个三分球，问：他投中了多少个两分球？你能列出方程吗？
若设他投中了x个两分球，根据题意，可列出方程_______________.
思考：如果将条件改为“林书豪在这场比赛中除罚球外共得25分，问他投中了多少个两分球，多少个三分球？”，你还能列出一元一次方程来解决这个问题吗？
比较方程 2x+9＝25与
2x+3y＝25 有什么区别和联系
方程的两边都是整式，
含有未知数的项的次数都是1次
未知数的个数不同
区别:
联系:
含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.
它们是二元一次方程吗
(2)
(5)
(3)
(4)
(1) 3－2x ＝1
(6) 3－2xy ＝1
是
不是
不是
不是
不是
不是
林书豪在这场比赛中除罚球外共得25分，问他投中了多少个两分球，多少个三分球？若设林书豪两分球投中了x 个，三分球投中了y 个. 则所列方程为
请列举使他的得分为25分的情况有哪几种？
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解．
记作：
2x＋3y＝25
下列4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解
(1)
(4)
(3)
(2)
已知二元一次方程：
根据给出的y值求x的值，填入表内：
y 0 2 －2 1 ……
x ……
1
已知方程3x+2y=10.
（1）用关于x的代数式表示y .
（2）求当x＝-2，0，3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.
你能说出方程3x+2y=10的其他解吗？
由此你可以得出什么结论？
一个二元一次方程一般情况下有无数个解.（注意实际问题要受现实的限制）
已知方程 ，用关于x的代数式表示y .
姚明 易建联 林书豪
②
③
④
①
1、多选题：下列方程中，是二元一次方程的有
①
④
2、填空题：
若 是关于x,y的二元一次方程,
则m+n=
好样的！
不要被难倒哦
2
1、已知 是方程3x+ay=－1的一个解，求a的值.
x=1
y=2
a=－2
你们很棒！
变形：写出一个以 为其中一个解的二元一次方程 .
x=1
y=2
已知方程2x+3y=2.
(1) 用含y的代数式表示x;
(2) 根据给出的y值,求出对应的x的值,填入
图内;
x
y
2
―
-2
2
0
3
1
–―
1
-2
4
0
1
2
You are very good!
(1)二元一次方程
(2)二元一次方程的解
(3)用含一个未知数的代数式
表示另一个未知数《4.1二元一次方程》教案
课题 4.1二元一次方程
教学目标 【知识目标】：使学生掌握二元一次方程、二元一次方程的解的概念。能辨别哪些是二元一次方程，并能正确的写出他们的解。学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的代数式来表示。【能力目标】：通过尝试命名新方程、尝试“发现”有关概念，培养学生知识迁移能力，并从初一开始养成建立知识体系的习惯。通过学生对问题的探究和发现，充分发挥其主体性，培养创新意识。【情感目标】：体验数学发现中的快乐，激发学生自主学习的乐趣。
重点 二元一次方程及其解的概念。
难点 二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
教具准备 多媒体
教学过程 设计意图
一、情景引入从林书豪到平湖中学与平中学子进行篮球友谊赛这一事件引入。设问1：林书豪在这场比赛中除罚球外共得25分，其中三个三分球，问：他投中了多少个两分球？你能列出方程吗？设问2：如果将条件改为“林书豪在这场比赛中除罚球外共得25分，问他投中了多少个两分球，多少个三分球？”，你还能列出一元一次方程来解决这个问题吗？这个问题中，有几个未知数 若设林书豪两分球投中了x个，三分球投中了y个，你能列出方程吗？从上述问题中两个方程的比较引出概念：含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念。第二问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过中学生比较关注的事，以“篮球”、“林书豪”为背景， 创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。
二、新授内容1．二元一次方程概念思辩【练一练】设问：它们是二元一次方程吗 (1) (4) (2) (5) (3) (6) 这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，通过阅读概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解。
2．二元一次方程解的概念通过上述问题：2x＋3y＝25设问：请列举使他的得分为25分的情况有哪几种？从而引出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。【考考你】下列4组数值中，哪些是二元一次方程的解？(1) (2) (3) (4) 通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。培养学生思维的有序性和深刻性。
3．通过二元一次方程，已知y的值求出x 的值让学生探究出用y的代数式表示x再求值更加的简便。【快乐探究】已知二元一次方程：，根据给出的y值求x的值，填入表内：y02－21……x【例题讲解】已知方程. (1)用关于x的代数式表示y .(2)求当x＝-2，0，3时对应的y的值，并写出方程的三个解. 设问：你能说出方程的其他解吗？结论：二元一次方程的解的不唯一性.【练一练】通过练习加以巩固：已知方程，用关于x的代数式表示y. 此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解含字母系数的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。
4．挑战明星分别对本节课的3个知识目标加以巩固提高。（见课件）
三、课堂小结 小结让学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，可以培养学生的语言表达能力，提高学生独立分析自主小结的能力。
四、作业布置
2012年3月16日星期五
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