5.1同底数幂乘法(1)

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5.1 同底数幂的乘法（1）
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
108 ×105
想一想:
=
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
猜想:　　　　　　 　（m、n都是正整数）

(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )
填一填
(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )
(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )
＝　　　　　　　＝5( 　　 )
＝23＋2
2×2×2
2×2
2×2×2×2×2
5
7
＝ 4＋3
5×5×…×5
5×5×…×5
5×5×…×5
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘,
底数　　，指数　　。
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
①乘法
注意:
条件：
②同底数幂　
结果：
①底数不变
②指数相加
例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示
(1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7
解: (1) 7 8 × 7 3 = 7 8+3 = 7 11
(2) (-2) 8 × (-2)7 = (-2) 8 +7 = (-2)15 = -215
(3) x3 · x5 = x3+5 = x8
(4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3
(3) x3 · x5 (4) (a-b)2 (a-b)
做一做
注意
1、运算结果的底数一般为正数；
2、不能忽视指数为1的情况；
4、若底数互为相反数时，先将底数化为一致；
3、公式中的a可以代表一个数、字母、代数式
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
108 ×105
想一想:
=
我国自行研制的“神威 I”计算机的峰值运算速度达到每秒 3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次 (结果保留3个有效数字)
解: 3840 亿次 = 3.84 ×103 × 108 次,
24时 = 24 × 3.6 × 103 秒
答:它一天约能运算3.32 × 1016次
例2:
（乘法的交换律和结合律）
= (3.84 × 24 × 3.6) ×(103 × 108 × 103 )
= 331.776 × 1014
≈ 3.32 × 1016(次)
(3.84 × 103 × 108) ×( 24 × 3.6 × 103 )
第一关
第三关
第四关
第二关
1、下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？
×
×
×
×
(1) (-7)5×（-7)3
(2) (-11)4×11
(3) (a-b) ×(a-b)3
2、计算下列各式，并用幂的形式表示结果
=(-7)
8
=7
8
=11
4
×
11
=11
5
=(a-b)
4
3、 已知：am=2， an=3.
求am+n .
解： am+n = am · an
=2 × 3=6
am+n =am · an (当m、n都是正整数)
4、计算下列各式,结果用幂的形式表示:
若底数互为相反数，
先将底数化为一致
(1) (a-b) (b-a)2 =
(2) (a-b) (b-a)3 =
-(b-a) (b-a)2 = -(b-a)3
- (b-a) (b-a)3 = -(b-a)4
课堂反思
今天我学到了……
想到了……
应注意……
附加题：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
=