5.1同底数幂的乘法(3)

(共14张PPT)
5.1 同底数幂的乘法（3）
积的乘方
温故而知新，不亦乐乎。
同底数幂的乘法 法则：
am · an
=

am+n
（ m,n都是正整数）
幂的乘方 法则:

(am)n= (m、n都是正整数)
amn
合作学习
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空:
(1)（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）
＝（4×4×4）·（6×6×6）
＝4( ) ×6( )
(2) (ab)4=(ab)·(ab)·(ab)·(ab)=a( )b( )
3
3
4
4
(3) (ab)n = (ab)·(ab)·……·(ab)
n个ab
=an·bn
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
n个a
n个b
积的乘方法则
(ab)n =
an·bn
（n为正整数）
积的乘方法则
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
想一想
(abc)n = （n为正整数）.
为什么？
an·bn·cn
例1 计算下列各式:
练一练
计算下列各式：
想一想:
下面的计算对吗？错的请改正:
例题解析
【例2】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3 （π取3.14）
解：
阅读 体验
=
×(7×104)3
=
×
73×1012
≈
1.44×1015
( km3 )
≈
×
343×1012
答：木星的体积大约是1.44×1015 km3 .
(1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2
探索 & 交流
(3) -x5=( )3x2;
(4) 25×55=( )5=10( )
a2y
±9x2y5
-x
2×5
5
能力挑战 请用简便方法计算下列各题：
本节课你的收获是什么？
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
an
=
同底数幂的乘法运算法则：
am · an=am+n
积的乘方运算法则: (ab)n=anbn
积的乘方=
反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。
每个因式分别乘方后的积
知识留恋，课后韵味
（3）若x3= -8a6b9，则x=______
- 2a2b3
（1）若(a2b3 )n+1 = a6b3m，那么m+n=____
5
1、填空题：
(2) 如果(－3x3 yn )2 = ax6 y8 ，则a= , n= .
(4) 2x4y8 = ( )2
9
4
±√2x2y4
2、已知x+2y-3=0, 求(2x×4y)2的值？
3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，
n为正整数，求[(a+b+1)2 ]n·[ - (cd)3 ]n的值。
4、若Xa=2, xb=3, 求(x2a+b)2的值.
64
144
(- 1)3n
6. 若Xa=2, xb=3, 求(x2a+b)2的值.