(共12张PPT)
一旦解决了方程问题,一切问题将迎刃而解。 ----笛卡尔
瓜沥二中 蒋周锋
3.5日学雷锋日，我校部分团员拎着水果，带着礼品去敬老院看望老人,男孩统一戴了蓝色太阳帽,女孩统一戴红色太阳帽.如果每位男孩看到蓝色太阳帽比红色的多12顶,而每位女孩看到的蓝色的太阳帽比红色的多一倍,你知道参加本次活动的男团员和女团员各有多少人吗
每位男
孩看到
每位
女孩看到
4.4二元一次方程组的应用(1)
竖式无盖纸盒
横式无盖纸盒
（1）7张 +3张
（2）10张 +5张
用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完
例1
图一
图二
正方形纸板张数
长方形纸板张数
1只竖式纸盒中
1只横式纸盒中
1
4
2
3
x
4x
2 y
x
3 y
y
用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完
1000
2000
图一
图二
合计
上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？
变式
正方形纸板张数
长方形纸板张数
只竖式纸盒中
只横式纸盒中
X
4X
2 y
X
3 y
y
500
1001
图一
图二
合计
萧山区民政局将全市为云南盈江受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷有200件，食品有110件．现计划租用甲、乙两种货车一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区，每辆车要求都装满货物．已知甲种货车可装帐篷40件和食品10件，乙种货车可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车各几辆？
小结
3.要注重理解问题与回顾反思的重要性。
谈谈你对用二元一次方程组解决问题的感悟与体验．
1．应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。
2．借助列表等分析题意，找出题中的等量关系。
课后完成题：
1、课本P104A组T1~T3 作业本(1)P20页
2、选做题B组T4
祝同学们学习愉快！
谢谢！4.4解二元一次方程组的应用（1）
教学目标：
知识与技能：1、通过引例的教学，学生能掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤，审（找）—设--列—解—验—答。
2、通过例题的教学，学生能认识到列表法在帮助解决分配问题时的作用。
过程与方法：本节课循序渐近，由浅入深，学生能认识方程思想的重要性。
情感态度与价值观：通过接近学生生活的实例，生活中无处不存在数学，激发学生学习数学的热情和兴趣，经历“思考┈交流—再思考”的学习过程。以雷锋为引导，在课堂中渗透德育教育。
教学重点：让学生经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，会用列方程组解决实际问题。
教学难点：例1中找等量关系、列方程组。
教学过程：
一、创设情景，引入课题
从课前聊天中引出问题：
师：3月份有哪些重要的日子。
生：3.8妇女节，3.12日植树节，3.15消费者权益日……
师出示一个人物----雷锋，问：谁
师：那么三月还有什么节日。同学们应该做些什么呢？
师出示毛主席的题词：向雷锋同志学习。
3.5日学雷锋日，我校部分团员拎着水果，带着礼品去敬老院看望老人,男孩统一戴了蓝色太阳帽,女孩统一戴红色太阳帽.如果每位男孩看到蓝色太阳帽比红色的多12顶,而每位女孩看到的蓝色的太阳帽比红色的多一倍,你知道参加本次活动的男团员和女团员各有多少人吗
教师可以启发学生思考下面的问题：
要解决此类问题用什么方法？
什么方程？
为什么？ 提出课题—— 二元一次方程组的应用（1）
题中那些语句可以用来确定等量关系？
3、解决问题（展示学生的解题过程）。
4、得出用二元一次方程组解决问题的基本步骤：
审（找）—设--列—解—验—答。
（设计思路：通过三月的重要日子，学雷锋日激发学生学习数学的兴趣，另一方面，进行德育教育）
二、例题赏析，举一反三
在敬老院里，看见了部分老人在做一些无盖纸盒赚些生活费。
例1的教学
铺垫：（1）一个横式无盖纸盒各要几张，竖式呢？
（2）7张长方形纸板和3张正方形
10张长方形纸板和5张正方形
问： 怎么考虑？
例1
用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.他们请同学们帮忙算下，现在有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将纸板用完
分析：此题的等量关系不明显，可通过列表格形式帮助我们理解和分析问题.
1、给学生提供表格
1只竖式纸盒 1只横式纸盒 合计
正方形纸板的张数
长方形纸板的张数
x只竖式纸盒 y只横式纸盒 合计
正方形纸板的张数 1000
长方形纸板的张数 2000
2、观察表格得出等量关系列出方程组（学生自主完成）.
3、师生共同完成解题过程（板书）.
（设计意图：学生难以寻找本例的数量关系，从一个纸盒着手去研究所需纸板张数，再以少量纸板去做纸盒中，找出一个数学关系，再用列表的方式去帮助理清数量关系）
变式：上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？
学生独立完成，教师展示学生解答过程，并请学生进行评价。
（设计意图：这一个变式，一方面考察学生对例题的理解程度，另一方面，更希望能引起学生对检验重要性的认识。）
不仅我们同学有爱心，我们整个社会也充满着爱心。我们来看
巩固练习：“震灾无情人有情”．萧山区民政局将全市为云南盈江受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷有200件，食品有110件．现计划租用甲、乙两种货车一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区，每两车要求都装满货物．已知甲种货车可装帐篷40件和食品10件，乙种货车可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车各几辆？
学生自主练习，只要求列出算式即可
（设计意图：渗透德育教学,感受社会的温暖）
三、自主建构，形成系统
通过以上几个问题的解决，让学生谈谈对解决问题的感悟与体验，可以从以下几个方面展开：
1．应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。
找——设——列——解——验
2、借助列表等分析题意，找出题中的等量关系。
3、要注重理解问题与回顾反思的重要性。
四、布置作业
1、课本P104A组T1~T3 作业本(1)P20页
2、选做题B组T4
五、以《爱的奉献》为结束音乐。
六、板书设计
4.4二元一次方程组的应用（1） 解：设做竖式无盖纸盒x个，横式
无盖纸盒y个，由题意可得：
审（找）—设--列—解—验—答。 4x+3y=2000
x+2y=1000
列表法 解得： x=400
y=200
男生-1=女生+12 经检验：满足方程且符合题意
男生=2（女生-1） 答：做竖式无盖纸盒400个，横式无盖纸盒200个，恰好将纸板用完。
