2020-2021学年浙教版七年级数学下册 6.4频数和频率 同步提升训练（word版含解析）

2021年浙教版七年级数学下册《6.4频数和频率》同步提升训练（附答案）
1．已知数据：，﹣7，2.5，π，0.15，其中分数出现的频率（　　）
A．20% B．40% C．60% D．80%
2．一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，记好颜色后放回，经过大量的摸球实验，摸到白球的频率在0.75附近摆动，则袋中白球的个数是（　　）
A．3 B．8 C．12 D．16
3．某班50名学生的身高被分为5组，第1～4组的频数分别为7、12、13、8，则第5组的频率是（　　）
A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.1
4．小聪在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，其中“6”点向上共出现3次，则出现“6”点向上的频率是（　　）
A． B． C． D．
5．一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，测试结果达到优秀的有18人，合格（但没达到优秀）的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格人数的频率是（　　）
A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.25
6．下列说法错误的是（　　）
A．随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大
B．一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大
C．试验的总次数一定时，频率与频数成正比
D．频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度
7．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（　　）
A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是4
C．出现正面的频率是0.4 D．出现正面的频率是0.6
8．某区域进行“环境改造，植树绿化”活动．若该区域种植树苗2000株，树苗的成活率为95%，则成活的树苗大约有　 　株．
9．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是　 　．
10．一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为13、10、6、7，则第5组的频率为　 　．
11．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．
对于此次测试，给出下列三个结论：
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．
其中所有正确结论的序号是　 　．
12．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、13，第五组的频率是0.1，那么第六组的频数是　 　．
13．某校对600名男生的身高进行了测量，身高在1.68米～1.73米，这一小组的频率为0.2，则该组共有　 　人．
14．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为　 　．
15．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加书法兴趣小组的频率是　 　．
16．将一枚硬币随意上抛10次，落地时正面朝上的有6次，则反面朝上的频率为　 　．
17．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：
①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
所有合理推断的个数是　 　个．
18．有60个数据，共分成4组，第1、2组的频数分别为25，19，第4组的频率是0.15，则第3组的频数是　 　．
19．在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球　 　个．
20．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名 代号 借阅次数 借阅
频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4 　 　
B 4 3 3 2 3 　 　
C 1 2 3 2 3 　 　
（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．
（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
21．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11 10 6 15 9 16 13 12 0 8
2 8 10 17 6 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．
22．小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：
抛掷结果 10次 50次 500次 5000次
出现正面次数 3 24 258 2498
出现正面的频率 30% 48% 51.6% 49.96%
（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到　 　次反面，反面出现的频率是　 　；
（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是　 　，反面出现的频率是　 　；
（3）通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于　 　，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于　 　．
23．小亮随意选取了10期电脑体育彩票的中奖号码．结果如下：
4924288 1041749 2756345 9437063 5415205
4382477 0257196 5147653 0417769 3652891
（1）统计数字0～9分别出现的次数，计算各数字出现的频率．
（2）各数字出现的频率差异大吗？如果选100期中奖号码的700个数字进行统计，你认为各数字出现的频率有什么规律？
24．德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 88
（1）试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画“正”字









发现的频数









（2）在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？
25．有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%、32%、45%、3%，试估计四种花色的牌各有多少张？
26．某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：
否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否
否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否
否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时
（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为　 　，频率为　 　；
（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；
（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？
参考答案
1．解：在5个数中，其中分数有，2.5，0.15共3个，所以其中分数出现的频率是＝60%．
故选：C．
2．解：设袋子中白球的个数为x，
根据题意，得：，
解得：x＝12，
经检验：x＝12是分式方程的解，
所以袋子中白球的个数是12，
故选：C．
3．解：∵某班50名学生的身高被分为5组，第1～4组的频数分别为7、12、13、8，
∴第5组的频数是：50﹣7﹣12﹣13﹣8＝10，
故第5组的频率是：＝0.2．
故选：C．
4．解：由题意得，出现“6”向上的频率是．
故选：B．
5．解：不合格人数为40﹣18﹣17＝5（人），
∴不合格人数的频率是＝0.125，
故选：A．
6．解：A、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率不会改变，故原说法错误，符合题意；
B、一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大，正确，不合题意；
C、试验的总次数一定时，频率与频数成正比，正确，不合题意；
D、频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度，正确，不合题意；
故选：A．
7．解：∵某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，
∴出现正面的频率是：＝0.6．
故选：D．
8．解：∵该区域种植树苗2000株，树苗的成活率为95%，
∴成活的树苗大约有：2000×95%＝1900（株）．
故答案为：1900．
9．解：∵“学习强国”的英语“Learningpower”中，一共有13个字母，n有2个，
∴字母“n”出现的频率是：．
故答案为：．
10．解：第5组的频数为：40﹣13﹣10﹣6﹣7＝4，
第5组的频率为：＝0.1，
故答案为：0.1．
11．解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定哪个学校的优秀率大，①错误；
②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校所有女生成绩的优秀率在40%与50%之间，所以甲乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲乙两校所有女生成绩的优秀率，②正确；
③甲校学生成绩的优秀率与学校的男女生的比例有关，不能由甲乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系确定，③正确；
所以正确的结论序号是②③．
故答案为：②③．
12．解：根据题意，得：第一组到第四组的频率和是＝0.875，
又∵第五组的频率是0.1，
∴第六组的频率为1﹣（0.875+0.1）＝0.025，
∴第六组的频数为：40×0.025＝1．
故答案为：1．
13．解：根据题意知该组的人数为：600×0.2＝120（人），
故答案为：120．
14．解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、53、61、72、58共6个，
所以，频率＝＝0.6．
故答案为：0.6．
15．解：七年级学生参加书法兴趣小组的频率是8÷40＝0.2，
故答案为：0.2．
16．解：∵将一枚硬币随意上抛10次，落地时正面朝上的有6次，
∴反面朝上的频率为：＝0.4．
故答案为：0.4．
17．解：∵七年级男生成绩的优秀率为40%，八年级男生成绩的优秀率为50%，
∴七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率，但是由于两个年级的男生人数不确定，故两个年级的优秀人数无法确定；
故①错误，不合题意，
∵七年级学生成绩的优秀率在40%与60%之间，八年级学生成绩的优秀率在50%与70%之间，
∴不能确定哪个年级的优秀率大，
故②错误，不合题意；
∵七、八年级所有男生成绩的优秀率在40%与50%之间，七、八年级所有女生成绩的优秀率在60%与70%之间．
∴七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
故③错误，不合题意．
综上所述，合理推断的个数是0个．
故答案为：0．
18．解：∵有60个数据，共分成4组，第4组的频率是0.15，
∴第4组的频数是：60×0.15＝9，
故第3组的频数是：60﹣25﹣19﹣9＝7．
故答案为：7．
19．解：设袋子内有黄色球x个，
由题意得，＝0.4，
解得，x＝2，
经检验，x＝2是原方程的解，
所以原方程的解为x＝2，
故答案为：2．
20．解：（1）填表如下：
书名 代号 借阅次数 借阅
频数
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
A 3 2 2 3 4 14
B 4 3 3 2 3 15
C 1 2 3 2 3 11
（2）总数是14+15+11＝40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：＝．
21．解：（1）m≥10的人数有15人，
则频率＝＝；
（2）1000×＝500（人），
即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．
22．解：（1）当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是70%；
（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是2502，反面出现的频率是50.04%；
（3）正面出现的频数和反面出现的频数之和等于抛掷总次数，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于1．
23．解：（1）0出现的频率为＝；
1出现的频率为＝；
2出现的频率为＝；
3出现的频率为＝；
4出现的频率为；
5出现的频率为；
6出现的频率为＝；
7出现的频率为；
8出现的频率为＝；
9出现的频率为＝；
（2）各数字出现的频率差异不大，
规律：各数字出现的频率和为1．
24．解：（1）分别是1，2，5，7，3，4，3，2，5，4；
（2）分别是7÷36≈19.4%，3÷36≈8.3%，4÷36≈11.1%．
25．解：根据分析，可以估计其中有红桃约为6张，黑桃约为10张，梅花约为14张，方块约为1张．
26．解：（1）说“否”的有21人，故频数为21，频率＝21÷30＝0.7．
（2）说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人．
（3）是、有时的频率＝，
∴全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数＝3000×＝900人．