2020-2021学年浙教版七年级数学下册 6.5频数直方图 同步提升训练（word版含解析）

2021年浙教版七年级数学下册《6.5频数直方图》同步提升训练（附答案）
1．九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是（　　）
A．40% B．30% C．20% D．10%
2．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（　　）
A．得分在70～80分之间的人数最多 B．及格（不低于60分）的人数为26
C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%
D．该班的总人数为40
3．某校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（　　）
A．一共调查了40名学生 B．该频数分布直方图的组数为2
C．参与调查的学生中有32名学生参加社会实践活动时间不少于10h
D．该频数分布直方图的组距为2
4．统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成（　　）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
5．如图是某组15名学生数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩低于60分的人数是（　　）
A．3人 B．6人 C．10人 D．14人
6．学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：
型号 身高x/cm 人数 频率
小号 145≤x＜155 20 0.2
中号 155≤x＜165 a 0.45
大号 165≤x＜175 30 b
特大号 175≤x＜185 5 0.05
求a＝（　　），b＝（　　）
A．45，0.3 B．25，0.3 C．45，0.03 D．35，0.3
7．一次数学测试后，数学老师把本班40名学生的成绩分为5组进行统计，这5组数据的频数依次是12，10，4，8，6，若把这5组数据绘制成扇形统计图，则在扇形统计图中，频数“6”对应的圆心角等于（　　）
A．36° B．54° C．72° D．108°
8．已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5～67.5之间的频率为（　　）
A．0.5 B．0.6 C．5 D．6
9．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（　　）
A．80分以上的学生有14名 B．该班有50名同学参赛
C．成绩在70～80分的人数最多 D．第五组的百分比为16%
10．小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①此次调查中，小明一共调查了100名学生
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60﹣90分钟的人数所有合理推断的序号是（　　）
A．①② B．①④ C．③④ D．②③④
11．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有　 　名．
12．某校有1000名学生，随机抽查200名学生的视力状况，其频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则该校视力为4.9及以上的学生约有　 　人．
13．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图，那么图中m的值为　 　．
14．某校抽查部分九年级学生1分钟垫球测试成绩（单位：个），将测试成绩分成4组，得到如图不完整的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知在120﹣150组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有　 　人．
15．生活委员小刚对本班50名学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码 S M L XL XXL XXXL
频率 0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025
则该班学生所穿校服尺码为“XXL”的人数　 　个．
16．小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形的高的比为2：3：4：1，且第二小组的频数是15，则小明班的学生人数是　 　．
17．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么扇形图中步行的学生人数所占的圆心角是　 　．
18．如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为　 　件．
19．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：
次数 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 3 26 13 6
跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的　 　（用百分数表示）．
20．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图，那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是　 　．
21．如图是某厂对一批电灯泡的使用寿命进行检测后得到的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
（1）求m的值．
（2）若一个电灯泡亮一小时耗电0.1度，则这批电灯泡的总耗电量会超过5200度吗？说明理由．
组别（时） 频数
400～450 20
450～500 m
500～550 30
550～600 10
22．“触发青春灵感，点亮科学生活”．某中学举行了“科普知识”竞赛，为了解此次“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．
组别 成绩x/分 频数
A组 60≤x＜70 6
B组 70≤x＜80 a
C组 80≤x＜90 12
D组 90≤x＜100 14
请根据图表信息解答以下问题．
（1）中a＝　 　，一共抽取了　 　个参赛学生的成绩；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少？
23．由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，全世界面临淡水资源不足的问题，为提高居民的节水意识，推广使用节水龙头，小玲统计了自己家使用节水龙头前后各30天的日用水量：（单位：m3），制作了一份数学实践活动报告．下面是其中的部分图表：
根据图表信息回答下面的问题：
（1）日用水量0.2≤x＜0.3对应扇形的圆心角度数是　 　°；
（2）补全“使用节水龙头后日用水量频数分布直方图”；
（3）你认为图　 　（填“1”或“2”）能较好地说明日用水量0.3≤x＜0.4的天数多于日用水量0.1≤x＜0.2的天数，理由是　 　；
（4）小玲通过数据收集、整理和描述，发现在使用节水龙头前，30天中日用水量x≥0.5的天数为15天；在使用节水龙头后，30天中日用水量x≥0.5的天数有所减少，她进一步分析出使用节水龙头后，一年中日用水量x≥0.5的天数大约能减少　 　天．
24．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义．某市有关部门对该市的某一型号的若干辆汽车进行了一项油耗抽样试验：在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下所行驶的路程（单位：km）．对得到的数据进行统计分析，结果如图所示．
（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）
请依据统计结果回答以下问题：
（1）试求进行该试验的车辆数；
（2）请补全频数直方图；
（3）求扇形D的圆心角的度数．
25．如图，某学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟垫球的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级，现将数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在这次测试中，一共抽取了多少名学生，并补全频数分布直方图；
（2）在扇形统计图中，B级所占百分比为多少；
（3）在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数．
26．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
本数（本） 频数（人数） 频率
5 a 0.2
6 18 0.36
7 14 b
8 8 0.16
合计 c 1
（1）统计表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．
参考答案
1．解：仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是×100%＝40%，
故选：A．
2．解：A．得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确，不符合题意；
B．及格（不低于60分）的人数为12+14+8+2＝36（人），此选项错误，符合题意；
C．∵总人数为4+12+14+8+2＝40（人），
∴得分在90～100分之间的人数占总人数的百分比为×100%＝5%，此选项正确，不符合题意；
D．该班的总人数为40，此选项正确，不符合题意；
故选：B．
3．解：由直方图可知，
一共调查了2+6+14+18+10＝50名学生，故选项A错误；
该频数分布直方图的组数为5，故选项B错误；
参与调查的学生中有14+18+10＝42名学生参加社会实践活动时间不少于10h，故选项C错误；
该频数分布直方图的组距为8﹣6＝2，故选项D正确；
故选：D．
4．解：在样本数据中最大值为139，最小值为48，它们的差是139﹣48＝91，
已知组距为10，由于91÷10＝9.1，
故可以分成10组．
故选：A．
5．解：由直方图可知，
成绩低于60分的人数是1+2＝3，
故选：A．
6．解：调查的总人数为＝100（人），
所以a＝100×0.45＝45，
b＝＝0.3．
故选：A．
7．解：在扇形统计图中，频数“6”对应的圆心角等于360°×＝54°，
故选：B．
8．解：数据在64.5～67.5之间的频数是6，
频率：＝0.6，
故选：B．
9．解：本班参赛的学生有：8÷（1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%）＝50（人），故选项B正确；
80分以上的学生有：50×28%+8＝22（名），故选项A错误；
成绩在70～80分的人数最多，故选项C正确；
第五组的百分比为：8÷50×100%＝16%，故选项D正确；
故选：A．
10．解：①此次调查中，小明一共调查了10+30+60+20＝120名学生，此推断错误；
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的×100%≈8.33%，此推断错误；
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数有60+20＝80（人），超过调查总人数的一半，此推断正确；
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数为10+30＝40（人），平均每天观看时间在60﹣90分钟的人数为60人，此推断正确；
所以合理推断的序号是③④，
故选：C．
11．解：由频数分布直方图知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是8+6＝14（名），
故答案为：14．
12．解：1000×＝400（人），
即该校视力为4.9及以上的学生约有400人，
故答案为：400．
13．解：m＝（1﹣0.12﹣0.2﹣0.25﹣0.15）÷2＝0.28÷2＝0.140，
故答案为：0.140．
14．解：由题意可得，
本次抽取的学生有：40÷40%＝100（人），
故1分钟垫球少于90个的有：100﹣20﹣40﹣25＝15（人），
故答案为：15．
15．解：50×0.3＝15（个），
故答案为：15．
16．解：小明班的学生人数是15÷＝50（人），
故答案为：50人．
17．解：根据题意可知：
20÷50%＝40（人），
12÷40＝0.3，
∴y＝30，
∴x＝20，
∴0.2×360°＝72°．
所以扇形图中步行的学生人数所占的圆心角是72°．
故答案为：72°
18．解：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，
即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率，第二组的频数为9；
故作品有9＝48（件）．
故答案为：48．
19．解：跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的百分比为×100%＝26%，
故答案为：26%．
20．解：×100%＝40%，
即仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是40%，
故答案为：40%．
21．解：（1）由直方图可得，
m＝40，
即m的值是40；
（2）这批电灯泡的总耗电量会不会超过5200度，
理由：×0.1×（20+40+30+10）
＝（8500+19000+15750+5750）×0.1＝49000×0.1＝4900（度），
∵4900＜5200，
∴这批电灯泡的总耗电量会不会超过5200度．
22．解：（1）由频数分布表知a＝8，
本次抽查的学生人数为14÷35%＝40（人），
故答案为：8、40；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）“B”对应的圆心角度数为360°×＝72°，
“C”对应的圆心角度数为360°×＝108°；
（4）所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是×100%＝65%．
23．解：（1）日用水量0.2≤x＜0.3对应扇形的圆心角度数是360°×20%＝72°，
故答案为：72；
（2）日用水量0.2≤x＜0.3的天数为30×20%＝6（天），日用水量0.4≤x＜0.5的天数为30×33%＝10（天），
补全图形如下：
（3）图2能较好地说明日用水量0.3≤x＜0.4的天数多于日用水量0.1≤x＜0.2的天数，理由是从图2中能显然得到0.3≤x＜0.4和0.1≤x＜0.2的具体天数；
故答案为：2，从图2中能显然得到0.3≤x＜0.4和0.1≤x＜0.2的具体天数；
（4）在使用节水龙头前，日用水量x≥0.5的天数约为365×≈183（天），
在使用节水龙头后，日用水量x≥0.5的天数约为365×≈61（天），
所以一年中日用水量x≥0.5的天数大约能减少183﹣61＝122（天）．
故答案为：122．
24．解：（1）进行该试验的车辆数为：9÷30%＝30（辆），
（2）B：20%×30＝6（辆），
D：30﹣2﹣6﹣9﹣4＝9（辆），
补全频数分布直方图如下：
（3）扇形D的圆心角的度数为360°×＝108°．
25．解：（1）由统计图可得，
25÷＝25÷＝25×4＝100（名），
即在这次测试中，一共抽取了100名学生，
D级的学生有：100﹣20﹣40﹣25＝15（人），
补全的频数分布直方图如右图所示；
（2）由统计图可得，
×100%＝40%，
即在扇形统计图中，B级所占百分比为40%；
（3）由统计图可得，
360°×＝54°，
即在扇形统计图中，D级对应的圆心角的度数是54°．
26．解：（1）由题意c＝＝50，
a＝50×0.2＝10，b＝＝0.28，c＝50；
故答案为10，0.28，50；
（2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示：
（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为：
（5×10+6×18+7×14+8×8）÷50＝320÷50＝6.4（本）．
（4）该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数为：
（0.28+0.16）×1200＝528（人）．