《第5章分式》期末综合复习能力达标训练1（Word版附答案）-2020-2021学年浙教版七年级数学下册

2021学年浙教版七年级数学下册《第5章分式》期末综合复习能力达标训练1（附答案）
1．使分式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≠1 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝1
2．若把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值（　　）
A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍
C．不变 D．缩小为原来的倍
3．若关于x的分式方程＝2有增根，则a的值为（　　）
A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a＝3 D．a＝﹣3
4．已知x2﹣5x﹣6＝0，则分式的值等于（　　）
A． B． C． D．
5．为了能让更多人接种，某药厂的新冠疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前五天按原计划的速度生产，五天后以原来速度的1.25倍生产，结果比原计划提前3天完成任务，设原计划每天生产x万支疫苗，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
6．下列从左到右变形正确的是（　　）
A．＝ B．＝
C．＝x﹣y D．＝
7．如果a﹣b＝2，那么代数式（﹣2b）?的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
8．已知，则代数式的值为（　　）
A．1 B． C．﹣ D．﹣1
9．方程＝的解为（　　）
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
10．若关于x的方程＝无解，则m＝（　　）
A．﹣1 B．﹣1或1 C．1 D．﹣1或﹣
11．若，则x＝　 　．
12．已知，则的值是　 　．
13．计算：（﹣）?＝　 　．
14．若分式的值为正数，则x的取值范围为　 　．
15．已知，则3A﹣B＝　 　．
16．已知x为整数，且++为整数，则所有符合条件的x值的和为　 　．
17．已知，则＝　 　．
18．已知x＝9是分式方程＝的解，那么k的值为　 　．
19．某商场分别用2000元和2400元购进相同数量的甲、乙两种商品，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，则甲种商品每件进价为　 　元．
20．若分式方程的解为正数，则m的取值范围是　 　．
21．化简：÷（﹣a﹣1）．
22．化简：+÷，并挑选合适的值代入求值．
23．解分式方程：
（1）﹣＝． （2）+＝．
24．先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x满足x2﹣x﹣2＝0．
25．甲、乙两个工程队承担了福州市今年的旧城改造工作中的一个办公楼项目，若乙队单独工作3天后，再由两队合作7天就可以完成这个项目，已知乙队单独完成这个项目所需天数是甲队单独完成这各项目所需天数的2倍．
（1）求甲，乙两个工程队单独完成这个项目各需多少天；
（2）甲工程队一天的费用是7万元，乙工程队一天的费用是3万元，若甲乙合作5天后剩余工作由乙队单独完成，求这个项目总共要支出的工程费用．（单位：万元）
26．佛顶山大道改造，工程招标时，工程指挥部收到甲、乙两个工程队的投标书，根据甲、乙两队的投标书测算：若让甲队单独完成这项工程需要40天；若由乙队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作20天才可完成．
（1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了缩短工期，若安排两队共同完成这项工程需要多少天？
27．在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个．
（1）求第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为多少个？
（2）药店第一次购进口罩后，先以每个4元的价格出售，卖出了a个后购进第二批同款口罩，由于进价提高了，药店将口罩的售价也提升至每个4.5元继续销售卖出了b个后．因当地医院医疗物资紧缺，将其已获得口罩销售收入6400元和剩余全部的口罩捐赠给了医院．请问药店捐赠口罩至少有多少个？（销售收入＝售价×数量）
参考答案
1．解：由题意得：m﹣3≠0，
解得：m≠3，
故选：B．
2．解：把分式中的x和y都扩大为原来的5倍可得，
＝＝5×，
所以原分式的值扩大5倍，
故选：A．
3．解：方程两边都乘以（x﹣3）得：a+1＝2（x﹣3），
a+1＝2x﹣6，
a＝2x﹣6﹣1，
a＝2x﹣7．
∵方程有增根，
∴x﹣3＝0，
∴x＝3，
∴a＝2x﹣7＝2×3﹣7＝﹣1．
故选：B．
4．解：根据题中条件，易得：x≠0，
由x2﹣5x﹣6＝0得：x2＝5x+6，
把x2＝5x+6代入得：＝＝．故选：B．
5．解：∵原计划每天生产x万支疫苗，五天后以原来速度的1.25倍生产，
∴五天后每天生产1.25x万支疫苗，
依题意，得：．故选：D．
6．解：A、，故A不符合题意．
B、当m＝0时，此时无意义，故B不符合题意．
C、＝x+y，故C不符合题意．
D、，a必定不为0，故D符合题意．故选：D．
7．解：原式＝?＝?＝a﹣b，
当a﹣b＝2时，原式＝2．
故选：A．
8．解：＝＝，＝1﹣，
∵，
∴＝，
∴原式＝1﹣＝﹣．
故选：C．
9．解：去分母得：x﹣2+x+2＝2，
解得：x＝1，
经检验x＝1是分式方程的解．
故选：A．
10．解：去分母得：2﹣x＝﹣mx，即（1﹣m）x＝2，
当1﹣m＝0，即m＝1时，方程无解；
当1﹣m≠0，即m≠1时，
∵分式方程无解，
∴x﹣1＝0，即x＝1，
把x＝1代入整式方程得：2﹣1＝﹣m，
解得：m＝﹣1，
综上，m＝﹣1或1．
故选：B．
11．解：根据题意，得|x|﹣1＝0且x2﹣2x+1＝（x﹣1）2≠0．
解得x＝﹣1．
故答案是：﹣1．
12．解：∵，
∴﹣＝，
则＝，
故＝2，
∴＝﹣3×＝﹣3×2＝﹣6．
故答案为：﹣6．
13．解：原式＝?＝＝1，
故答案为：1．
14．解：由题意可知：8﹣2x＞0，
∴x＜4，
故答案为：x＜4．
15．解：∵右边＝＝，
左边＝，
∴A+B＝5，2A﹣B＝1．
∴A＝2，B＝3．
∴3A﹣B＝3×2﹣3＝3．
故答案为：3．
16．解：++＝++＝＝，
∵x为整数，且++为整数，
∴x的值有：﹣1，1，3，5；
∴所有符合条件的x值的和为8．
故答案为：8．
17．解：∵＝＝，
∴设＝＝＝k，
∴x＝k，y+z＝2k，z+x＝3k，
∴x＝k，y＝0，z＝2k，
∴＝＝2，
故答案为：2．
18．解：将x＝9代入原方程，得，，
解得k＝1．
故答案为：1．
19．解：设甲种商品每件进价为x元，则乙种商品每件进价为（x+8）元，
依题意得：＝，
解得：x＝40，
经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意．
故答案为：40．
20．解：原方程可变形为：﹣＝2，
去分母，得m﹣3＝2x﹣2，
整理，得2x＝m﹣1，
所以x＝．
因为方程的解为正数，
所以＞0且≠1．
解得m＞1且m≠3．
故答案为：m＞1且m≠3．
21．解：原式＝÷
＝?＝?＝．
22．解：原式＝+?＝+＝，
由分式有意义的条件可知：a＝4，
∴原式＝＝4．
23．解：（1）方程两边同乘以x2﹣4，得
2（x+2）﹣4＝x﹣2，
解得x＝﹣2，
检验：当x＝﹣2时，x2﹣4＝4﹣4＝0，
∴x＝﹣2是方程的增根，
∴原分式方程无解；
（2）方程两边同乘以2x+6，得
4+3（x+3）＝7，
解得x＝﹣2，
检验：当x＝﹣2时，2x+6＝﹣4+6＝2≠0，
∴x＝﹣2是原分式方程的解．
24．解：原式＝÷（﹣）
＝÷
＝?
＝﹣，
∵x满足x2﹣x﹣2＝0，
∴x＝﹣1或x＝2，
又∵x≠±1且x≠0，
∴x＝2，
则原式＝﹣．
25．解：（1）设甲工程队单独完成这个项目需要x天，则乙工程队单独完成这个项目需要2x天，
依题意得：+＝1，
解得：x＝12，
经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，
∴2x＝24．
答：甲工程队单独完成这个项目需要12天，乙工程队单独完成这个项目需要24天．
（2）设甲乙两队合作5天后乙队还要再单独工作y天，
依题意得：+＝1，
解得：y＝9，
∴7×5+3×（5+9）＝77（万元）．
答：这个项目总共要支出的工程费用为77万元．
26．解：（1）设安排乙队单独完成这项工程需要x天，
依题意得：+＝1，
解得：x＝60，
经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意．
答：安排乙队单独完成这项工程需要60天．
（2）设安排两队共同完成这项工程需要y天，
依题意得：+＝1，
解得：y＝24．
答：安排两队共同完成这项工程需要24天．
27．解：（1）设第一次购进医用口罩的数量为x个，
∴第二次购进医用口罩的数量为（x﹣200）个，
∴由题意可知：＝1.25×，
解得：x＝1000，
经检验，x＝1000是原方程的解，
∴x﹣200＝800，
答：第一次和第二次分别购进的医用口罩数量为1000和800个．
（2）由（1）可知两次购进口罩共1800个，
由题意可知：4a+4.5b＝6400，
∴a＝1600﹣，
∴1800﹣a﹣b＝1800﹣（1600﹣）﹣b＝200+，
∵a≤1000，
∴1600﹣≤1000，
∴b≥533，
∵a，b是整数，
∴b是8的倍数，
∴b的最小值是536，
∴1800﹣a﹣b≥267，
答：药店捐赠口罩至少有267个