5.2分式的基本性质-2020-2021学年浙教版七年级数学下册专题复习提升训练（Word版含答案）

5.2分式的基本性质-20-21七年级数学下册专题复习提升训练卷（浙教版）
一、选择题
1、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大10倍
2、如果把分式的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小为原来的
C．扩大6倍 D．不变
3、如果把分式中的x和y都缩小到原来的一半，则分式的值（ ）
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大到原来的2倍
4、若x，y（x，y均为正）的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
5、在下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
6、已知，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
7、如果，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
8、下列各式，从左到右变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
9、化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
10、运用分式的性质，下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11、不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：=______．
12、等式成立的条件是　　．
13、若分式的值为整数，则__________．
14、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，且分子与分母首项都
不含“﹣”号：　　 ．
15、若，则________．
16、若分式值为正，应满足的条件：__________．
17、分式，，的最简公分母是_________
18、分式，的最简公分母是_______．
19、已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
20、已知，则=___________．
三、解答题
21、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．
（1）； （2）．
22、不改变分式的值，把下列分子、分母中的各项系数化为整数
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
.
23、约分
（1）； （2）； （3）．
5.2分式的基本性质-20-21七年级数学下册专题复习提升训练卷（浙教版）（解析）
一、选择题
1、如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大10倍
【答案】A
【分析】把分式中的x和y都扩大5倍，根据分式的基本性质化简即可．
【详解】解：，
故把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值扩大5倍．
故选：A．
【点睛】
2、如果把分式的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小为原来的
C．扩大6倍 D．不变
【答案】D
【分析】把原分式中的x变成3x，y变成3y，化简后与原分式比较即可得到解答．
【详解】解：把分式 的 x 和 y 都扩大3倍后即为：
，
∴前后分式的值不变，
故选D．
3、如果把分式中的x和y都缩小到原来的一半，则分式的值（ ）
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大到原来的2倍
【答案】D
【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案．
【详解】解：分式中的x、y都缩小到原来的一半，
即所以扩大到原来的2倍，故选：D．
4、若x，y（x，y均为正）的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案．
【详解】解：根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，
A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、，符合题意；
故选：D．
5、在下列分式中，是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据最简分式的定义即可求出答案．
【详解】A、原式，故A不是最简分式；C、原式，故C不是最简分式；
D、原式，故D不是最简分式；故选：B．
6、已知，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先由已知条件得到和的关系，再把所求的代数式中的用表示，最后约分即可．
【详解】由得，再得
把它代入到所求值的代数式中得：原式=．故选：A．
7、如果，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由知，代入消去b即可得．
【详解】解：∵，
∴，
则a=-2b，
∴=，
故选B．
8、下列各式，从左到右变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据分式的基本性质逐项判断即可得．
【详解】A、变形不符合分式的基本性质，此项错误；B、，此项错误；
C、，此项正确；D、，此项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键．
9、化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据分式的基本性质，分子和分母同时约去5mx即可．
【详解】解：，故选：D．
10、运用分式的性质，下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】利用分式的性质对各选项进行判断．
【详解】A、，故本选项计算错误；
B、，故本选项计算错误；
C、，故本选项计算正确；
D、，故本选项计算错误；
故选：C．
二、填空题
11、不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：=______．
【答案】
【分析】根据分式的基本性质本分子分母都乘以10即可．
【详解】解：原式．
故答案为：．
12、等式成立的条件是　　．
【思路点拨】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．
【答案】解：成立的条件是x≠2且x≠0
故答案为：x≠2且x≠0．
13、若分式的值为整数，则__________．
【答案】或或
【分析】在分式有意义的前提下,将分式化简再根据题意得出整数.
【解析】分式的值为整数,即分式有意义.
可知若要分式为整数,x+1需要被2整除.则x+1=±1或±2,x可为0,-2,1,-3.
∵分式有意义x不能为±1,∴x为: 0,-2,-3.故答案为: 或或.
14、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，且分子与分母首项都
不含“﹣”号：　　 ．
【思路点拨】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．
【答案】解：分子分母都乘以﹣12，得，
故答案为：．
15、若，则________．
【答案】
【分析】由分式的运算法则进行计算，即可得到答案．
【详解】解：，；故答案为：．
16、若分式值为正，应满足的条件：__________．
【答案】x＞5或x＜-3.
【分析】由分式值为正可知分子和分母同号，有两种情况：同正或同负，据此列出不等式组，解不等式组即可求出答案．
解：由题意可知：
或，
∴x＞5或x＜-3
故答案为：x＞5或x＜-3.
17、分式，，的最简公分母是_________
【答案】12ab2
【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，求解即可．
【详解】分式，，的最简公分母是12ab2
故答案为12ab2
18、分式，的最简公分母是_______．
【答案】x2-4
【分析】首先把分母分解因式，然后再确定最简公分母．
【详解】∵=，∴，的最简公分母是：x2-4，故答案是：x2-4．
19、已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
【答案】8
【分析】首先把分式中的x、y均扩大2倍，然后约分化简，进而可得答案．
【详解】解：分式中的x、y均扩大2倍得：=2×4=8，
故答案为：8．
20、已知，则=___________．
【答案】
【分析】先根据已知等式可得，再根据分式的基本性质即可得．
【详解】由得：，
则，，，，，
故答案为：．
三、解答题
21、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．
（1）； （2）．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）把分子与分母同时乘以6即可得出结论；
（2）把分子与分母同时乘以100即可得出结论
【详解】解：（1）；
（2）
22、不改变分式的值，把下列分子、分母中的各项系数化为整数
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）（2）（3）（4）（5） （6）
【解析】
【分析】根据分式的基本性质，分子分母同时乘以一个不为0的数即可.
【详解】（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
（5）.
（6）.
23、约分
（1）； （2）； （3）．
【答案】（1）；（2）m；（3）
【分析】
（1）约去分子分母的公因式即可得到结果；
（2）将分子进行因式分解，约去公因式（）即可得到结果；
（3）首先把分子分母分解因式，然后再约掉分子分母的公因式即可．
【详解】
解：（1）＝＝；
（2）＝＝m；
（3）＝＝．