浙教版数学七年级下册单元专项训练六 数据与统计图表（含答案）

浙教版数学七年级下册专项训练六 数据与统计图表
一、选择题
1．某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：
①本次调查方式属于抽样调查；
②每名学生是个体；
③100名学生是总体的一个样本；
④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间．
其中正确的是(　　)
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
2．【2019春·嘉兴期末】根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值(简称GDP，单位：亿元)统计图(如图)所提供的信息，下列判断正确的是(　　)
A．2012～2014年杭州市每年GDP增长率相同
B．2014年杭州市的GDP比2010年翻一番
C．2010年杭州市的GDP未达到5 400亿元
D．2010～2014年杭州市的GDP逐年增长
3．在对n个数据进行整理时，把这些数据分成7组，则各组的频数之和与频率之和分别为(　　)
A．n和1 B．n和n C．n和7 D．1和1
4．【中考·郴州】甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是(　　)
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
5．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是(　　)
6．在一块实验田里抽取1 000个小麦穗，考察它们的长度，落在5.75～6.05 cm之间的数据的频率是0.36，则长度在5.75～6.05 cm之间的小麦穗的个数是(　　)
A．640 B．350 C．360 D．630
7．下列调查方式合适的是(　　)
A．为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式
B．为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过微信向3位好友作了调查
C．为了解全国青少年的睡眠时间，对某市某初中全体学生用了全面调查的方式
D．为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名九年级学生
8．下列调查的样本缺乏代表性的是(　　)
A．为了了解动物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假对7天的进园人数进行调查
B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取该种鸡100只进行调查
C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数
D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法
9．【2019春·北京期末】下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是(　　)
A．甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多
B．乙校中七年级学生人数最多
C．乙校中八年级学生比九年级学生人数少
D．甲、乙两校的九年级学生人数一样多
二、填空题
10．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照6～7，8～9，10～11，12～13分组，那么频率为0.4的一组是____________．
11．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_______．
12．【2019·山西】要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是____________．
13．为了检测某型号导线的抗拉强度，现随机抽取几段进行检测，在这次检测中，采用的调查方式是_______．
14．从某厂生产的同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据．其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10欧，则应分成________组．
15．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．
三、解答题
16．下列调查中哪些是用全面调查方式来收集数据的，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
(1)为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜，向全班同学作调查；
(2)为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼镜，向你所在班的全体同学作调查；
(3)为了了解某市市民中购买体育彩票的人数，向该市全体市民作调查；
(4)为了了解某大学中大学生考研究生的比例，随机抽查了100名大学生．










17．【2021浙江湖州中考】为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：A．党史宣讲；B．歌曲演唱；C．校刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）.
各组参加人数统计表
小组类别
A
B
C
D
人数（人）
10
a
15
5
各组参加人数情况的扇形统计图

根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(l）求a和m的值；
(2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
(3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时）
2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
18．在暑期社会实践活动中，刘云明所在小组的同学与一个玩具生产厂家联系，想给该厂组装一部分玩具．该厂同意他们组装240套玩具，这些玩具分为A，B，C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图．

若每人组装同一种型号玩具的速度相同，根据以上信息，完成下列填空：
(1)从上述统计图可知，A型玩具有________套，B型玩具有________套，C型玩具有________套；
(2)若每人组装16套A型玩具与组装12套C型玩具所花费的时间相同，则a的值为________，每人每小时能组装C型玩具________套．
19．学完《数据的收集、整理与描述》后，李明对本班期中考试数学成绩作了统计分析(每个人的成绩各不相同，成绩为整数，且最低分为50分)，绘制成如下频数表和频数直方图(为避免成绩出现在分组的端点处，李明将边界值取小数)，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)频数表中a＝_______；
(2)补全频数直方图；
(3)若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图，则成绩在89.5～109.5分的扇形圆心角的度数是________；
(4)张亮同学成绩为109分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力”．他的说法正确吗？请说明理由．
20．某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

(1)该年级报名参加丙组的有________人．
(2)该年级报名参加本次活动的总人数为多少？并补全条形统计图
(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？
21．为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制了如下统计图表．
　　　睡眠情况分组表(单位：小时)
组别
睡眠时间x
A
x<7.5
B
7.5≤x＜8.5
C
8.5≤x＜9.5
D
9.5≤x＜10.5
E
x≥10.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)求统计图中的a.
(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x(小时)满足：7.5≤x＜9.5，称睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人．

参考答案
一、选择题
1．某校团委为了解本校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：
①本次调查方式属于抽样调查；
②每名学生是个体；
③100名学生是总体的一个样本；
④总体是该校八年级500名学生平均每晚的睡眠时间．
其中正确的是(　B　)
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
2．【2019春·嘉兴期末】根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值(简称GDP，单位：亿元)统计图(如图)所提供的信息，下列判断正确的是(　D　)
A．2012～2014年杭州市每年GDP增长率相同
B．2014年杭州市的GDP比2010年翻一番
C．2010年杭州市的GDP未达到5 400亿元
D．2010～2014年杭州市的GDP逐年增长
3．在对n个数据进行整理时，把这些数据分成7组，则各组的频数之和与频率之和分别为(　A　)
A．n和1 B．n和n C．n和7 D．1和1
4．【中考·郴州】甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是(　　)
A．甲超市的利润逐月减少
B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C．8月份两家超市利润相同
D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市
【点拨】甲超市的利润逐月减少，故选项A正确；
乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，故选项B正确；
8月份两家超市利润相同，故选项C正确；
【答案】D
5．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是(　D　)
6．在一块实验田里抽取1 000个小麦穗，考察它们的长度，落在5.75～6.05 cm之间的数据的频率是0.36，则长度在5.75～6.05 cm之间的小麦穗的个数是(　C　)
A．640 B．350 C．360 D．630
7．下列调查方式合适的是(　　)
A．为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式
B．为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过微信向3位好友作了调查
C．为了解全国青少年的睡眠时间，对某市某初中全体学生用了全面调查的方式
D．为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名九年级学生
【答案】A
8．下列调查的样本缺乏代表性的是(　　)
A．为了了解动物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假对7天的进园人数进行调查
B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取该种鸡100只进行调查
C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数
D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法
【答案】A
9．【2019春·北京期末】下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是(　D　)
A．甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多
B．乙校中七年级学生人数最多
C．乙校中八年级学生比九年级学生人数少
D．甲、乙两校的九年级学生人数一样多
二、填空题
10．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照6～7，8～9，10～11，12～13分组，那么频率为0.4的一组是__10～11__________．
11．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是___5_____．
12．【2019·山西】要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是___扇形统计图_________．
13．为了检测某型号导线的抗拉强度，现随机抽取几段进行检测，在这次检测中，采用的调查方式是抽样调查_______．
14．从某厂生产的同种规格的电阻中，抽取100只进行测量，得到一组数据．其中最大值为11.58欧，最小值为10.72欧，对这组数据进行整理时，确定它的组距为0.10欧，则应分成___9_____组．
15．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是___7.5_____公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为___108°_____．
三、解答题
16．下列调查中哪些是用全面调查方式来收集数据的，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
(1)为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜，向全班同学作调查；
(2)为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼镜，向你所在班的全体同学作调查；
(3)为了了解某市市民中购买体育彩票的人数，向该市全体市民作调查；
(4)为了了解某大学中大学生考研究生的比例，随机抽查了100名大学生．
解：(1)(3)是用全面调查方式来收集数据的；
(2)(4)是用抽样调查方式来收集数据的．
17．【2021浙江湖州中考】为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了：A．党史宣讲；B．歌曲演唱；C．校刊编撰；D．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了如下统计图表（不完整）.
各组参加人数统计表
小组类别
A
B
C
D
人数（人）
10
a
15
5
各组参加人数情况的扇形统计图

根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(l）求a和m的值；
(2）求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；
(3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所示：
小组类别
A
B
C
D
平均用时（小时）
2.5
3
2
3
求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．
解：(1)由题意可知四个小组所有成员总人数是15÷30%=50人)
∴a=50-10-15-5=20,
m%=10÷50×100%=20%
∴m=20.
(2)∵5÷50×360°=36°
∴扇形统计图中D所对应的圆心角度数是36°
(3)∵x=150×(10×2.5+20×3+15×2+5×3)=2.6(小时)
∴这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间是2.6小时
18．在暑期社会实践活动中，刘云明所在小组的同学与一个玩具生产厂家联系，想给该厂组装一部分玩具．该厂同意他们组装240套玩具，这些玩具分为A，B，C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图．

若每人组装同一种型号玩具的速度相同，根据以上信息，完成下列填空：
(1)从上述统计图可知，A型玩具有__132______套，B型玩具有__48______套，C型玩具有___60_____套；
(2)若每人组装16套A型玩具与组装12套C型玩具所花费的时间相同，则a的值为___4_____，每人每小时能组装C型玩具____6____套．
19．学完《数据的收集、整理与描述》后，李明对本班期中考试数学成绩作了统计分析(每个人的成绩各不相同，成绩为整数，且最低分为50分)，绘制成如下频数表和频数直方图(为避免成绩出现在分组的端点处，李明将边界值取小数)，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)频数表中a＝___16_____；
(2)补全频数直方图；
解：补全频数直方图如图：

(3)若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图，则成绩在89.5～109.5分的扇形圆心角的度数是___144°_____；
(4)张亮同学成绩为109分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力”．他的说法正确吗？请说明理由．
解：正确．
理由：由频数表可知，比109分高的人数占全班总人数的0.32＋0.08＝0.4＝，所以他的说法正确．
20．某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

(1)该年级报名参加丙组的有___25_____人．
(2)该年级报名参加本次活动的总人数为多少？并补全条形统计图
解：25÷50%＝50.
故该年级报名参加本次活动的总人数为50.
补全条形统计图如图．

(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？
解：设应从甲组抽调x人到丙组，列方程得：
3(15－x)＝25＋x，
解得x＝5.
故应从甲组抽调5人到丙组．
21．为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制了如下统计图表．
　　　睡眠情况分组表(单位：小时)
组别
睡眠时间x
A
x<7.5
B
7.5≤x＜8.5
C
8.5≤x＜9.5
D
9.5≤x＜10.5
E
x≥10.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)求统计图中的a.
(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x(小时)满足：7.5≤x＜9.5，称睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人．
解：(1)a＝1－35%－25%－25%－10%＝5%.
(2)依题意，得八年级抽取的学生人数为6＋19＋17＋10＋8＝60(人)，所以八年级学生睡眠时间在C组的有60×35%＝21(人)．
(3)755×＋785×(25%＋35%)＝924(人)．
答：估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．