2020-2021学年浙教版初中数学七年级下册 1.5 图形的平移 教案

1.5
图形的平移
【教学目标】
1、了解现实生活中图形的平移，感受平移在日常生活中的运用
2、理解平移变换的概念及其性质；能按要求进行简单的平移作图，会灵活运用平移变换思想解决简单的数学问题；
3、经历观察、操作、实验等数学活动，体验平移性质的探索过程；在合作与交流中，获得良好的情感体验.
【教学重点、难点】
重点：对平移变换的概念和性质的理解掌握，并应用于解决有关实际问题．
?难点：例题运用实际操作和作图两种方法来解要求较高，对概念特征的深刻理解．
【课前准备】
情境引入时的几个小视频，软件（平移的几何画板），PPT，每个同学准备一张透明纸
【教学过程】
一、创设情境
引入新课
（打投影从网上截取或实地拍摄为一段段小视频，让同学有动态感受）观察图中缆车、滑雪运动员在平坦的雪地上滑行，超市电梯上的顾客的升降、火车在笔直的铁轨上行驶，传送带上的箱子的运动，这些都给人以平行移动感觉，由这一平行移动现象导入课题：平移变换.
（板书）课题：平移变换
二、合作探究
获取结论
1、动手实验
学生两人一组实验：一人把直尺以一定斜度固定，另一人把一块三角板放在直尺上，推动三角板，以推平行线法作平行线.
2、议一议
三角板在推动过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化？
结论：各顶点向同一方向运动，且运动距离相等.
观察节前图，缆车由A移动到B的运动中，它的各部分移动的方向相同吗？移动的距离怎样变化？
传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？
展示几何画板：1.5平移，用鼠标拖动点A’，矩形也随之改变位置，这矩形的移动也有同样的特点吗？
（投影）概念：由一个图形改变为另一图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做平移变换（平移）
提问：平移变换的两个重要条件是什么？
改变几何画板中点P的位置，可以看到矩形A’B’C’D’的位置也随之变。
思考总结（请同学自行总结）平移变换要得到一个固定的图形，需要两个量：方向，距离。
老师板书：平移变换的两个要素：确定运动方向——定方向
确定运动距离——定距离
3、课内练习：完成课本P22做一做。
4、议一议
在几何画板中拖动点A’过程中，矩形A’B’C’D’其形状、大小、方向如何变化？对应边有何特征？
（教师可安排几名学生操作一次，要求学生注意观察矩形A’B’C’D’）
结论：矩形的形状、大小和方向均不改变，其对应边平行且相等.
（投影）平移变换的性质：
（1）平移变换不改变图形的形状、大小和方向；
（2）连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
三、例题教学
巩固提高
1、例
把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C’.画出这一平移后所得的图形.
学生读题后，教师指导学生先思考下列问题：
1
要作出长方形已知一个顶点，关键需先作什么？（作另外三个顶点）
2
要把长方形平移到规定位置，需要知道平移的哪两个要素？（
定方向、定距离）
学生搞清上述问题后，再要求学生用自己的方法完成作图.
（教师此时应协助基础差的同学作图，然后要求学生总结作图的方法和步骤）
提问：你认为平移作图的方法是怎样的？分为哪几个步骤？
方法一:复印法
如图?1-26,将透明纸覆盖在长方形?ABCD上,画出相同的图形,然后把透明纸沿箭头所指的方向平移,直到点C与点C′重合(如图?1-27).长方形?A′B′C′D′就是长方形ABCD?经平移后得到的图形.
方法二：连线法——先找三点再连线；
如图1-28.
1．分别过点B,D作AC的平行线BM,DN.
2．分别在射线AC′,BM,DN上截取AA′,BB′,CC′,DD′,
使?AA′＝BB′＝DD′＝CC′.
3．?连结A′B′,B′C′,C′D′,D′A′.长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD经平移后所得的图形.
?
方法三：平行法
过已知点C’依次作C′D′∥CD，使C′D′＝CD；
C′B′∥CB，使C′B′＝CB；A′B′∥AB，使A′B′＝AB；连接A′D′。
2、完成P23课内练习
　　　　用几何画板展示课内练习1的两种平移方法。
3、观赏一些图片，感受生活中的平移，及如何利用平移来设计美丽的图案。
4．思考：如何平移其中的三根小木棒，使小鱼的头朝向西面？
四、小结
请你用本节课所得到的收获完成下面的填空：
1、
这节课我学到了
2、
这节课我体会到了
五、布置作业
1.课后作业题
2.作业本
教学反思：
创设问题情景，给学生一个创造的平台，锻炼学生的发散思维，激发学生学习数学的兴趣，增强学生问题解决的自信心，感受数学在日常生活中的运用。通过数学实验活动，让学生经历操作过程，体验到一些初步的实践活动经验，同时学生也获得了良好的情感体验。