乘法公式2

(共19张PPT)
一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都
要拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，
来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，……
(1) 第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多
少块糖？
(2) 第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多
少块糖？
(3) 第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些
孩子多少块糖？
(4) 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总
数哪个多？多多少？为什么？
运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式
观察这些等式，左边的两个二项式进行的是什么运算,它们有什么特点？等式右边呢？
②你发现了什么规律？请用数学表达式表示；你能用自己的语言叙述这个规律吗？
(a+b)2
= a2+2ab+b2 .
试一试
两数和的完全平方公式：
两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。
可以是数，单项式或多项式
（a－b）2
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
完全平方公式
首平方，尾平方，首尾两倍放中央
公式变形为：
（首±尾）2＝首2 ± 2×首×尾＋尾2
指出下列各式中的错误，并加以改正：
(2a 1)2＝2a2 2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
(3) ( a 1)2＝ a2 2a 1.
两数和的完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 .
两数差的完全平方公式 (a b)2 = a2 2ab+b2 .
寻找首（a）、尾（b），说连接符号：
江
山
市
学
中
验
实
例2 一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m,29.5m,30m,27m.现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m 。
解：设原正方形苗圃的边长为 (m),边长增加1.5m后，新正方形的边长为 m.
答：这块茶花苗圃的面积分别增加了92.55m，90.75m，92.25m，83.25m.
2
2
2
2
例3：利用完全平方公式计算:
(1) 1022 (2) 1972
解 : (1) 1022=(100+2)2
(2) 1972=(200-3)2
=1002+2×100×2+22
=10000+400+4
=10404
=2002- 2×200×3+32
=40000-1200+9
=38809
(x+2y)2
江
提示语：首是？，尾是？，连接符号是？
最后结果是？
(－2s＋t)2
山
提示语：首是？，尾是？，连接符号是？
最后结果是？
(2a－5)2
市
提示语：首是？，尾是？，连接符号是？
最后结果是？
(7－t)2
实
提示语：首是？，尾是？，连接符号是？
最后结果是？
(－3x－4y)2
验
提示语：首是？，尾是？，连接符号是？
最后结果是？
(3－ y)2
中
提示语：首是？，尾是？，连接符号是？
最后结果是？
( m－ n)2
学
提示语：首是？，尾是？，连接符号是？
最后结果是？