数学：6.1.2《立方根》课件（沪科版七年级下）

(共13张PPT)
一、复习：
(1) 平方根的概念 如何用符号表示数a(≥0)的平方根
(2)正数有几个平方根 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0平方根是什么
1.口答：
2.计算：
这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方
这是什么
1.要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的
2.什么数的立方等于-27？
1.立方根的概念：
数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a” .
2.开立方：
　　求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
即X3=a,把X叫做a的立方根。
如53=125 则把5叫做125的立方根
（-5）3=-125 则把-5叫做-125的立方根
例1、求下列各数的立方根：
（1）-8
（2）8
（3）
（4）0.216
(5) 0
解：
(1) ∵ （-2)3=-8
∴ -8的立方根是-2
即
(2) ∵ 23=8
∴ 8的立方根是2
即
(3) ∵
∴
即
(4) ∵ 0.63=0.216
∴ 0.216的立方根是0.6
即
(5) ∵ 03=0
∴ 0的立方根是0
即
1、正数有一个正的立方根
2、负数有一个负的立方根
3、0的立方根还是0
你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？
想一想：平方根是本身的数有哪些？
0
立方根的性质：
平方根的性质：
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。
算术平方根是本身的呢？
0，1
立方根是本身的呢？
0，1，-1
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由。
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
例2、求下例各式的值：
（1）
（3）
（2）
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
（4）
= - 4 + 4=0
课堂练习：求下列各式的值：
= -0.1
=6
1、通过本节课的学习你获得了那些知识？
2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？
相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点： ①定义不同。
②个数不同。
③表示方法不同。
④被开方数的取值范围不同。
作业 （1）课内：P9 9 2，4
10 2，4
（2）书本作业题P9~P10（做在书本上）