5.4 分式的加减同步检测-2020-2021学年浙教版七年级下册数学（Word版含答案）

5.4
分式的加减
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
计算
得
A.
B.
C.
D.
2.
下列计算中，正确的是
A.
B.
C.
D.
3.
计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
4.
当
且
时，
的值为
A.
B.
C.
D.
5.
化简
的结果是
A.
B.
C.
D.
6.
化简
的结果是
A.
B.
C.
D.
7.
化简：
的结果为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
8.
与分式
的和等于
的分式是
?．
9.
计算：
?．
10.
已知实数
，，，满足
，给出下列结论：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，，
中只有两个数相等，则
，其中正确的是
?（填序号）．
11.
计算：
?．
12.
若
，则
的值为
?．
13.
计算：
?．
14.
若
，对任意自然数
都成立，则
?，
?；计算：
?．
三、解答题（共6小题；共80分）
15.
计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）．
16.
先化简，再求值：，其中
．
17.
已知
，．
（1）计算：
和
．
（2）若已知
，，求
，
的值．
18.
先化简
，然后在
，，
三个数中任选一个合适的数作为
的值，并代入化简后的式子中求值．
19.
先化简
中，再从
，，
中选取一个适当的数作为
的值，并代入化简后的式子中求值．
20.
在数学的学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：，，，，（，
都是正整数）．
我们知道：，，，，
（1）请你根据上面的材料归纳出
之间的一个数学关系式．
（2）试用你在（1）中归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：若
糖水里含有
糖，再加入
糖（糖水仍不饱和），则糖水更甜了．
答案
第一部分
1.
A
2.
D
3.
B
4.
B
5.
A
【解析】．
6.
A
7.
C
【解析】
8.
9.
10.
①③④
11.
．
12.
13.
14.
，，
【解析】，
可得
，即
解得
．
15.??????（1）
??????（2）
??????（3）
??????（4）
??????（5）
16.
当
时，．
17.
（1）
，
．
??????（2）
由
，，
得
解得
18.
在
，，
三个数中只有选
合适，
19.
化简，得
，，
，
当
时，，当
时，．
20.
（1）
关系式：．
验证：，
，，
．
．
??????（2）
，
原来糖水中糖的质量分数
小于加入
克糖后糖水中糖的质量分数
，
故糖水更甜了．
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