浙教版七年级数学下册同步检测附答案：4.1 因式分解

4.1
因式分解
一、选择题（共48分）
1.
下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是
A.
B.
C.
D.
2.
下列因式分解中，错误的是
A.
B.
C.
D.
3.
是下列哪一个多项式因式分解的结果
A.
B.
C.
D.
4.
若关于
的多项式
含有因式
，则实数
的值为
A.
B.
C.
D.
5.
已知多项式
分解因式后的结果为
，则
，
的值分别为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
6.
如果二次三项式
可以分解为
，那么
的值为
A.
B.
C.
D.
7.
若多项式
含有因式
和
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
8.
把多项式
分解因式，得
则
，
的值分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
二、填空题（共6小题；共30分）
9.
下列因式分解中，正确的是
?（填序号）．
①
；②
；③
；④
．
10.
若多项式
因式分解得
，则
?，
?．
11.
若
因式分解的结果是
，则
?．
12.
若
是多项式
的一个因式，则
?．
13.
若多项式
含有一个因式
，则
?．
14.
甲、乙两名同学在分解因式
时，甲看错了
，分解结果为
；乙看错了
，分解结果为
，则
?．
三、解答题（共5小题；共70分）
15.
因式分解与整式乘法是互逆关系，请利用
解决下列问题：
（1）简便计算：．
（2）判断
（
为整数）是奇数还是偶数?
16.
如果
，求
的值．
17.
（1）把
分解因式得
，求
的值；
（2）已知二次三项式
，求
和
的值．
18.
先阅读第（1）题的解答过程，然后再解答第（2）题．
（1）已知多项式
有一个因式是
，求
的值．
解法一：设
，
则
．
比较系数得
解得
．
解法二：设
（
为整式）．
由于上式为恒等式，为方便计算，取
，得
，故
．
（2）已知
有因式
和
，求
，
的值．
19.
阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式
，即
是否可以分解因式呢?当然可以，而且也很简单．如：
①
；
②
．
请你仿照上述方法，把多项式
分解因式．
答案
第一部分
1.
C
2.
D
3.
A
4.
D
5.
D
6.
C
7.
C
8.
B
【解析】，
．
，．
9.
②④
10.
，
11.
12.
13.
14.
15.
（1）
??????（2）
（
为整数）是偶数．
16.
因为
，
所以
，．
所以
．
17.
（1）
．
??????（2）
的值为
，
的值为
．
18.
设
（
为整式）．
取
，得
取
，得
由
解得
，．
19.
．
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