浙教版七年级数学下册同步检测附答案：4.3 用乘法公式分解因式

4.3
用乘法公式分解因式
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
下列多项式中，能用公式法分解因式的是
A.
B.
C.
D.
2.
把多项式
分解因式，需用到
A.
提取公因式
B.
平方差公式
C.
提取公因式和平方差公式
D.
以上都不对
3.
已知多项式
能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中，
可以等于
A.
B.
C.
D.
4.
代数式
因式分解的结果中，正确的是
A.
B.
C.
D.
5.
已知
，，
为
的三边长，且满足
，那么
的形状为
A.
等腰三角形
B.
直角三角形
C.
等腰直角三角形
D.
等腰三角形或直角三角形
6.
将
分解因式的结果是
A.
B.
C.
D.
7.
因式分解
的结果是
A.
B.
C.
D.
8.
现有一列式子：①
；②
；③
；，则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
9.
分解因式：
（1）
?；
（2）
?；
（3）
?；
（4）
?；
（5）
?；
（6）
?．
10.
分解因式：
?．
11.
已知
，，则
的值为
?．
12.
若
，则
?．
13.
已知
能被
之间的两个整数整除，这两个整数是
?．
14.
若整式
（
为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则
的值可以是
?（写出一个即可）．
15.
若
，且
，则
?．
三、解答题（共5小题；共75分）
16.
分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
17.
（1）计算：
①
?；
②
?；
③
?．
18.
已知
，
互为相反数，且满足
，求
的值．
19.
老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写出了两个具有同样规律的算式：，
（1）请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出上述算式的规律；
（3）说明得出这个规律的理由．
20.
利用因式分解简便计算：
（1）；
（2）．
答案
1.
D
2.
C
3.
C
4.
A
5.
D
6.
A
7.
B
8.
D
【解析】根据题意得：第⑧个式子为
9.
（1），（2），（3），（4），（5），（6）
10.
11.
12.
13.
和
14.
（答案不唯一）
【解析】
与
没有公因式，要使
能分解因式，只能考虑平方差公式，而要在有理数范围内因式分解，则
一定是负数，且它的绝对值是一个完全平方数或一个分数的平方，所以
可以是
，，，
或
，，．
15.
16.
（1）
．
??????（2）
．
??????（3）
．
??????（4）
．
??????（5）
．
??????（6）
．
17.
（1）
①
；②
；③
????
18.
与
互为相反数，
，即
联立
解得
，．
．
19.
（1）
，．
??????（2）
规律：任意两个奇数的平方差是
的倍数．
??????（3）
设
，
为整数，两个奇数可表示为
和
，
则
．
当
，
同是奇数或偶数时，
一定是偶数，
一定是
的倍数．
当
，
为一奇一偶时，
一定为偶数，
一定是
的倍数，
任意两奇数的平方差是
的倍数．
20.
（1）
??????（2）
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