浙教版七年级数学下册同步检测 第三章 整式的乘除 3.3 多项式的乘法（word版含答案）

3.3
多项式的乘法
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
2.
计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
3.
下列各式与
相乘，结果为
的是
A.
B.
C.
D.
4.
若
的乘积中不含
项，则
的值为
A.
B.
C.
D.
5.
一条水渠的横断面为梯形，该梯形的上底为
，下底比上底多
，高比上底少
．那么这个梯形的面积为
A.
B.
C.
D.
6.
关于
的计算结果，下列说法中正确的是
A.
与字母
的取值无关
B.
与字母
的取值无关
C.
与字母
，
的取值都无关
D.
以上都不正确
7.
一个长方体的长、宽、高分别是
，
和
，则它的体积是
A.
B.
C.
D.
8.
若
，其中
，
为整数，则
等于
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
9.
计算：
?．
10.
若
，则
?，
?，
?．
11.
在
的计算结果中，
项的系数是
，那么
的值是
?．
12.
若
，则
?，
?．
13.
符号
叫做二阶行列式，规定它的法则为
，例如
．化简：
?．
14.
我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如，本题图中由图
1可以得到
．请写出图
2
所表示的数学等式
?．
三、解答题（共6小题；15，16.17题12分，18，19题各14分20题16分，共80分）
15.
计算：
（1）；
（2）；
16.
一个长方体的长是
，宽是
，高是
．
（1）试用含
，
的代数式表示该长方体的体积；
（2）当
，
时，求长方体的体积．
17.
已知代数式
化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出
，
的值，并求出一次项系数．
18.
（1）已知计算
的结果中不含
项和
项，求
，
的值．
（2），，
取什么数值时，
与
恒等?
19.
欢欢与乐乐两人共同计算
，欢欢抄错为
，得到的结果为
；乐乐抄错为
，得到的结果为
．
（1）式子中
，
的值各是多少?
（2）请计算出原题的正确答案．
20.
观察下列等式：
；
；
；
（1）按以上等式的规律填空：（
?）．
（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立．
（3）利用（1）中的公式化简：．
答案
第一部分
1.
B
2.
A
3.
D
4.
B
5.
B
6.
A
7.
B
8.
D
【解析】，．，，．解得
，．．
第二部分
9.
10.
，，
11.
12.
，
13.
14.
第三部分
15.
（1）
．
??????（2）
．
16.
（1）
长方体的体积：．
??????（2）
当
，
时，长方体的体积：．
17.
该多项式是四次多项式，
，解得
．
．
多项式不含二次项，
，解得
．
一次项系数
．
18.
（1）
由结果中不含
和
项，得
，，
解得
，．
??????（2）
．
因为
与
恒等，
所以
，，．
19.
（1）
欢欢抄错了第一个多项式中的
的符号，得到的结果为
，
，
即
乐乐漏抄了第二个多项式中的
的系数，得到的结果为
，
，
即
解关于
的方程组，可得
，．
??????（2）
．
20.
（1）
??????（2）
．
??????（3）
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