浙教版七年级数学下册同步检测 第三章 整式的乘除 3.4乘法公式（word版含答案）

3.4乘法公式
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
下列利用乘法公式的计算中，正确的是
A.
B.
C.
D.
2.
形如
和
的式子称为完全平方式，若
是一个完全平方式，则
等于
A.
B.
C.
D.
3.
给出下列计算：①
；②
；③
；④
．其中正确的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4.
已知
，，则
的值为
A.
B.
C.
D.
5.
已知
，，求
的值，这个问题我们可以用边长分别为
和
的两种正方形组成一个图形来解决，其中
，能较为简单地解决这个问题的图形是
A.
B.
C.
D.
6.
的计算结果的个位上的数字为
A.
B.
C.
D.
7.
在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记
，．已知
，则
的值是
A.
B.
C.
D.
8.
已知
，，则
，
的大小关系是
A.
随着
，
取值的改变而改变
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
9.
已知
，，则
?．
10.
定义运算
，下列给出的关于这种运算的四个结论：①
；②
；③若
，则
；④
．其中正确的是
?（填序号）．
11.
由完全平方公式可知：，用这一方法计算：
?．
12.
已知
，则
?．
13.
如果
，那么
的值为
?．
14.
已知
，，则
的值等于
?．
15.
如果
，且
，那么
的值是
?．
三、解答题（共5小题；17题16分，18题14分，19题12分，20题15分，21题18分，共75分）
17.
计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
18.
（1）先化简，再求值：，其中
；
（2）已知
，求代数式
的值．
19.
已知
，
满足
，，求下列各式的值．
（1）．
（2）．
（3）．
20.
我们知道简便运算的好处，事实上，简便运算在许多地方都存在，观察下列等式：
；
；
；
（1）根据上述等式反映出的规律填空：
?．
（2）设这类等式左边两位数的十位上的数字为
，请用一个含
的代数式表示其规律．
（3）这种简便运算也可以推广应用：
①个位数字是
的三位数的平方，请写出
的简便运算过程及结果；
②十位数字相同，且个位数字之和是
的两个两位数相乘的算式，请写出
的简便运算过程和结果．
21.
阅读材料：把形如
的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即
例如：，，
是
的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出
三种不同形式的配方；
（2）将
配方（至少两种不同形式）；
（3）已知
，求
的值．
答案
第一部分
1.
B
2.
D
3.
B
4.
C
5.
B
6.
A
7.
C
8.
D
【解析】
．
第二部分
9.
10.
①④
11.
12.
【解析】，
13.
14.
【解析】，
，，，
，，，
，
，
，
．
15.
16.
第三部分
17.
（1）
??????（2）
??????（3）
??????（4）
18.
（1）
当
时，
??????（2）
，
．
19.
（1）
．
??????（2）
．
??????（3）
，
，
，．
．
20.
（1）
??????（2）
．
??????（3）
①
．
②
21.
（1）
的三种配方分别为：
；
；
．
??????（2）
；
或
；
或
；
或
．
??????（3）
，
，
，
，，，
，，，
则
．
第1页（共6
页）