浙教版七年级数学下册同步检测 第三章 整式的乘除 3.4乘法公式(word版含答案)

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名称 浙教版七年级数学下册同步检测 第三章 整式的乘除 3.4乘法公式(word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2021-07-03 12:55:08

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文档简介

3.4乘法公式
一、选择题(共8小题;共40分)
1.
下列利用乘法公式的计算中,正确的是
A.
B.
C.
D.
2.
形如

的式子称为完全平方式,若
是一个完全平方式,则
等于
A.
B.
C.
D.
3.
给出下列计算:①
;②
;③
;④
.其中正确的有
A.

B.

C.

D.

4.
已知
,,则
的值为
A.
B.
C.
D.
5.
已知
,,求
的值,这个问题我们可以用边长分别为

的两种正方形组成一个图形来解决,其中
,能较为简单地解决这个问题的图形是
A.
B.
C.
D.
6.
的计算结果的个位上的数字为
A.
B.
C.
D.
7.
在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”.如记
,.已知
,则
的值是
A.
B.
C.
D.
8.
已知
,,则

的大小关系是
A.
随着

取值的改变而改变
B.
C.
D.
二、填空题(共7小题;共35分)
9.
已知
,,则
?.
10.
定义运算
,下列给出的关于这种运算的四个结论:①
;②
;③若
,则
;④
.其中正确的是
?(填序号).
11.
由完全平方公式可知:,用这一方法计算:
?.
12.
已知
,则
?.
13.
如果
,那么
的值为
?.
14.
已知
,,则
的值等于
?.
15.
如果
,且
,那么
的值是
?.
三、解答题(共5小题;17题16分,18题14分,19题12分,20题15分,21题18分,共75分)
17.
计算:
(1).
(2).
(3).
(4).
18.
(1)先化简,再求值:,其中

(2)已知
,求代数式
的值.
19.
已知

满足
,,求下列各式的值.
(1).
(2).
(3).
20.
我们知道简便运算的好处,事实上,简便运算在许多地方都存在,观察下列等式:



(1)根据上述等式反映出的规律填空:
?.
(2)设这类等式左边两位数的十位上的数字为
,请用一个含
的代数式表示其规律.
(3)这种简便运算也可以推广应用:
①个位数字是
的三位数的平方,请写出
的简便运算过程及结果;
②十位数字相同,且个位数字之和是
的两个两位数相乘的算式,请写出
的简便运算过程和结果.
21.
阅读材料:把形如
的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即
例如:,,

的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项).
请根据阅读材料解决下列问题:
(1)比照上面的例子,写出
三种不同形式的配方;
(2)将
配方(至少两种不同形式);
(3)已知
,求
的值.
答案
第一部分
1.
B
2.
D
3.
B
4.
C
5.
B
6.
A
7.
C
8.
D
【解析】

第二部分
9.
10.
①④
11.
12.
【解析】,
13.
14.
【解析】,
,,,
,,,




15.
16.
第三部分
17.
(1)
??????(2)
??????(3)
??????(4)
18.
(1)

时,
??????(2)


19.
(1)

??????(2)

??????(3)


,.

20.
(1)
??????(2)

??????(3)



21.
(1)
的三种配方分别为:



??????(2)







??????(3)



,,,
,,,


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