5.4乘法公式

(共15张PPT)
义务教育课程标准实验教科书浙教版教材
（七年级下）
a
b
a
b
如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。
（1）图中的红色部分部分面积是__________
（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？
你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？
你拼出的长方形的面积是________________
看谁算得快:
(2) (x+3)(x 3) ；
(1) (a+b)(a b) ；
(3) (x+4y)(x 4y) ；
观察 & 发现

观察以上算式及其运算结果，
你发现了什么规律？
用自己的语言叙述你的发现。
大显身手
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
例1 利用平方差公式计算：
(3) ( 4a3 1)(4a3 1)
初步尝试:
(1) (3x+5y)(3x-5y)=
(3x)2-(5y)2
= 9x2-25y2
(a + b)( a - b ) = a2 - b2
公式中的a,b可以是数,还可以是单项式或多项式
步骤：1、判断；2、调整；3、用公式。
找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式．
（a+b)(a-b) a b 最后结果
（y+3)(y-3)
(a+3b)(a-3b)
(1-5b)(1+5b)
(-x+2)(-x-2)
y
3
a
3b
1
5b
－x
2
×
×
(1) (2x-3y)( )= 4x2-9y2
2x+3y
3.填空：
(2)( +3a)( -3a)= 4-9a2
±2
±2
口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b) (2)(a-b)(b+a)；
(3)(-a-b)(-a+b)； (4)(a-b)(-a-b)．
(5) ( - x + 2 ) ( - x - 2)
(6) ( x - 1 ) ( 1 + x )
(7) ( - x - y ) ( x - y )
2、王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就敏捷地说出应付99.6元，他算得对吗
解决实际问题
例2 计算：103×97
解：103×97 =（100+3）（100-3）
=100 2 - 3 2 =10000-9 = 9991
P117课内练习,作业题1
例3 计算(1)
你能很快计算下列式子吗 (结果可用幂的形式表示)
利用平方差公式计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(24-1)(24+1)(28+1)+1
=(28-1)(28+1)+1
=216-1+1
=216
祝你成功！
(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)
(2)已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值。
灵活应用公式
(3) 利用平方差公式计算:(a+b+c)(a-b-c)。
2.运用平方差公式简便计算: 992 - 1
3.已知x2-y2=8，x-y=4，则x+y的值为___.
2
试用语言表述平方差公式 (a+b)(a b)=a2 b2。
应用平方差公式时要注意一些什么？
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。