5.3多项式的乘法

(共16张PPT)
课前练习
(1)(-x)3·(-x)3·(-x)5=______;
(2) (x2)4=_______;
(3) (x3y5)4=______; (4)(xy)3·(xy)4·(xy)5=______;
(5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_______;
(6)-3ab2(-4a+3ab-2)
=________________
-x11
x8
x12y20
x12y12
15x7y3z4
12a2b2-9a2b3+6ab2
　　某一个养殖专业户,原有一长为 a米,宽为b米的长方形养殖场,为扩大养殖场,长增加m米,宽增加n米,求扩大后的养殖场面积为多少平方米
n
m
b
a
(a+m)(b+n)
ab
an
bm
mn
ab
an
bm
mn
+
+
+
=
(a+m)(b+n)
ab
an
bm
mn
+
+
+
=
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
+an
+bm
+bn
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.
(1) (x+2y)(5a+3b) ;
(2) (2x–3)(x+4) ;
解：
(x+2y)(5a+3b)
=
=
解:
(2x–3)(x+4)
2x2
+8x
–3x
–12
=2x2
+5x
例1 计算:
=
–12
x
·5a
+x
·3b
+2y
·5a
+2y
·3b
5ax
+3bx
+10ay
+6by
(3) (3x+y)(x–2y) ；
解:
(3x+y)(x–2y)
=3x2
–6xy
+xy
–2y2
=3x2
–5xy
–2y2
练习一、计算：
(1) (2n+6)(n–3);
(2) (2x+3)(3x–1);
(3) (2a+3)(2a–3);
(4) (2x+5)(2x+5).
例2 计算:
(a+b)(x+2y)
(2a-5b)(a+5b)
(3x+y)(x-2y+4s)
(3x-1)(x+3)
3、多项式相乘的积在没有合并同类项前,所得的项数是两 个多项式项数的积；
4、乘积中，有同类项时一定要合并，得到最简结果。
例3,先化简,再求值:
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4),其中a=
例3,计算:
(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)
练习二、计算：
(1) (2a–3b)(a+5b) ;
(2) (xy–z)(2xy+z) ;
(3) (x–1)(x2+x+1) ;
(4) (2a+b)2;
(5) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ;
(6) (x+y)(2x–y)(3x+2y).
(x + 2)(x + 3) = x2 + 5x + 6;
(x + 4)(x + 2) = x2 + 6x + 8;
(x + 6)(x + 5) = x2 + 11x + 30;
根据你发现的规律,你能快速写出下面
的结果吗
你能说出与(x + a) (x + b)相等的
多项式吗
(x + 3) (x + 5) =
x2 + 8x + 15
运用二：你发现了什么
规律：
+
×
练习：用推导的公式计算：
1.已知A=x2+x+1,B=x+p-1,化简AB-pA.并求当x=-1时它的值.
2.计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时,若不展开,求出x4项的系数.
3.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项,试求m,n的值.
小结：
1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.
3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.
4.多项式与多项式想乘的展开式中，有同类项要合并同类项.