5.2单项式乘法

(共14张PPT)
5.2单项式的乘法
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。
判断下列式子是否单项式？
(1) 5xy
(2) 2x+3y
(4) -7abc
(6) 2xy
3
—
x
(3)
X+2y
_____
3
(5)
上面的（1）式加上（6）式是多项式还是单项式？
那么（1）式乘以（6）式呢？
可以表达的更简单些吗？
小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示, 你能用含a的代数式表示教室的面积吗
若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少
解:(13a) (9a)
(根据什么 )
(乘法交换律和结合律)
=(13 ×9 )×(a a)
=117a2
5xy · 2xy =　
5·x·y·2·x·y
= 5·2·x·x·y·y
= 10x y
例：3ab·(-2a b c)
=-6a b c
探索路线：
（ ）
乘法交换律
=3·a· b ·(-2) · a ·b · c
=3· (-2) · a· a · b ·b · c
单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
我们一起来试一试：
(1) 3ab·2a b (2) (–2m n)·(6m n )
(3) 5xy·（-2xyz） (4) (-6ay )·（-a ）
(5) (-3x) ·(5xy) (6) (2x10 )(6x10 )
×
×
×
×
（1）4a2 2a4 = 8a8 ( )
（2）6a3 5a2=11a5 ( )
（3）(-7a) (-3a3) =-21a4 ( )
（4）3a2b 4a3=12a5 ( )
系数相乘
同底数幂的乘法，底数不变，指数相加
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.
求系数的积，应注意符号
b
a
m
m
你能否用两种不同的方法来表示右边砖块的面积？
（1）s
砖
= 长 x 宽
= a(b-2m)
（2）s
砖
= s
整个
- 2s
黄
= ab-2am
即：a(b - 2m) = ab - 2am
合作学习：
a(b - 2m) = ab - 2am
单项式
多项式
（乘法分配律）
例：3m n·(2m-3n )
=3m n · 2m + 3m n · （-3n ）
( 乘法分配律 )
=6m n - 9m n
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
一般地，单项式与多项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的形式。
计算下列式子：
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的形式。
计算下列式子：
(4) (– 2x) ·(x – 3y)
(1) 7m ·(2mn – 4n )
化简求值:
单项式乘法中要注意的几点
求系数的积，应注意符号；
相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；
单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
挑战自我：
1. [(-a) ] · [(-a ) ] 等于 （ ）
A - a B a C a D - a
(-xy ) · nx y= 6x y
则 n = ____, a = ____
这节课你学到了什么，能否和大家一起分享？
作业：1.作业本
2.课后习题