数学：6.5《第六章复习》课件（浙教版七年级下）

(共30张PPT)
一、因式分解的定义
把一个多项式分成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。
即：一个多项式→几个整式的积
因式分解
整式乘法
互逆
1、下列从左到右的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？为什么？
2、下列因式分解正确的是哪些？请将不正确的改成正确的。
3、一个多项式分解因式的结果是 ，那么这个多项式是： 。
4、若 能分解为 ，试求 的值。
5、已知 有一个因式
为 ，则另一个因式
是： 。
6、一个多项式若能因式分解成两个因式的积，则这个多项式被其中任一个因式除，所得的余式为 。
二、因式分解的方法
1、提取公因式法：
①系数为各项系数的最大公约数；
②字母取各项相同字母的最低幂。
2、公式法：
平方差公式：
完全平方公式：
7、下列因式分解正确吗？不对的给予改正。
提取公因式的常见思维误区：1、漏项；2、变错符号；3、分解不彻底；4、混淆因式分解与整式乘法的意义。
8、用提取公因式法对下列各式进行因式分解：
运用公式法进行分解的多项式的特点：
（1）运用平方差公式分解的多项式是二项式，这两项必须是平方式，且这两项的符号相反。
（2）运用完全平方公式分解的多项式是三项式，且符合首平方，尾平方，首尾两倍中间放的特点，其中首尾两项的符号必须相同，中间项的符号正负均可。
9、下列各式中能用平方差公式分解因式的是：
A、
B、
C、
D、
10、下列代数式：①　　　　　
②
③ ④
⑤
⑥
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
能用完全平方公式有
11、用公式法对下列各式进行因式分解：
因式分解
25、已知正方形的面积
是 ，
利用因式分解写出表示该正方形的边
长的代数式。
三、因式分解的综合应用
13、巧算：
16、若 ，
求
18、若 ，求
20、不解方程组
求 的值。
21、若
则 的值是多少？
22、已知
求 的值
2。（a2+b2）（a2+b2-6）+9=0
求a2+b2值。
3。 a2+b2-4a+8b+20=0，求a2+b2值
4。
求x，y
1。因式分解
5。x2+x-6有一个因式（x-2），求另一个因式。
6。 x2+x-k=（x-2）（x+k/2），求k。
8。 x2+x-k有一个因式（x-2），求k。
9。2x3-x2-5x+k中有一个因式（x-2）
求k的值。
14、下列多项式中，含有因式 的多项式是：
15、能整除代数式
的因式有：
27、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
（1）上述分解因式的方法是 共应用了 次。
（2）若分解 ，则需应用上述方法 次，结果是 。
（3）分解因式：
19、若 ，
求 的值。
24、当 取何值时，多项式
取得最小值？
23、已知
（1）求 的值；
（2）求 的值
25、已知正方形的面积
是 ，利用因式
分解写出表示该正方形的边长的代数式。
26、利用分解因式证明： 能被120整除。
16、 是 的三边，且 ，那么 的形状是：
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
12、因式分解：