因式分解复习课

(共22张PPT)
一、热身练习：
1、下列属于因式分解的是（ ）
(A )(x+2)2=x2+4x +4 (B)x2-2x+2=x(x-2)+2
(C)y2-6y+9=(y-3)2 (D)18a3bc=3a2b×6ac
2、多项式6x2y-3x的公因式是＿＿＿＿
3、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ）
（A）x2+4 (B) x2+2x+4
(C)x2-2x+ (D)x2-4y2
C
D
3x
4、因式分解
（1）2x3-x2
（2）a2-1
（5）2y2-4y+2
（4）4a2-4ab+b2
（3）9x2-4y2
二、我来诊断
判断下列因式分解是否正确,并说明理由。
1、2a-4b+2=2(a-2b) ( )
2、x4-1=(x2+1)(x2-1) ( )
3、-a+a3=-a(1+a2) ( )
×
×
×
提公因式后项数要不变
=2(a-2b+1)
必须到不能再分解为止
=(x2+1)(x+1)(x-1)
=-a(1-a2)
=-a(1+a)(1-a)
应用符号法则注意符号
三、典型例题：
（3）9(x+y)2-4(x-y)2
（1）81a4-1
例1、因式分解
（4）2(a-b)2-a+b
（2）9x2-9y2
例2、给出三个单项式：a2、b2、2ab
(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解
(2)当a=2012、b=2011时，求代数式a2+b2-2ab的值
四、能力提升：
1、已知：x+y=2，xy=-3,则x2y+xy2=＿＿
2、若m2-n2=6，m-n=3，则m+n=＿＿
3、简便计算：10012-2002+1=＿
20122-20112=＿＿
4、在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a>b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为（ ）
c
本节课我们复习了什么？
应注意什么？
作业：
A组：基础练习(A)
B组：课时作业第4课时1～3
5～19（预测变形2）
4、因式分解:
2x3-x2=＿＿＿＿＿
a2-1=＿＿＿＿＿＿＿
2y2-4y+2=＿＿＿＿＿
x2(x-1)
(a+1)(a-1)
2(y2-2y+1)
=2(y-1)2
知识梳理：
因式分解
概念
方法
提公因式法
公式法
平方差公式
完全平方公式
把一个多项式化成几个因式的积的形式
系数：各项系数的最大公约数
字母：各项相同的字母
次数：相同字母的最低次数
祝同学们期末考取得好成绩！
我知道了……
我学会了……
我懂得了……
我还……
课外作业
1、自由发挥，写出复习完这一章的小结或感想;
２、翻阅以前的作业、试卷，找出自己还不会做的或做错的题目，摘抄下来与同学交流。
4、利用因式分解化简求值：
已知| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0,
求代数式xy3 + x3y 的值。
知识就是力量
1、利用因式分解简便计算：
1.23452+0.76552+2.469×0.7655
2、利用因式分解算多项式除法：
（2x3-8x) ÷(x2+2x)
3、利用因式分解解方程： 9x2=(x-2)2
下列因式分解是否正确：
9x2-6x+1=3x(3x-1)+1
　　　　　　　　　　　　结果是整式的积的形式
(２) 45a2c+15abc2=5abc
　　　　　　　　　　　　要一次性的提尽公因式
(３) 4a2－8ab+4b2=(2a)2－2(2a)(2b)+(2b)2=(2a－2b)2
有公因式先提取公因式
(４) 4x2-8ax+2x=2x(2x-4a)
　　　　　　　　　　　　提公因式后项数要不变
(５) (a2－2)2－4(a2－2)+4=(a2－2－2)2
能化简的多项式要化简
(６) x4－1=(x2+1)(x2－1)
必须到不能再分解为止
(７) －x2+6xy－9y2=－(x+3y)2
应用符号法则注意符号
火眼金星
试说明:
257+513能被6整除.
因
式
分
解
概念
方法
与整式乘法的关系： 互逆变形
提取公因式法
公
式
法
平方差公式
完全平方公式
应用
多项式的除法
解方程
(2006年温州市数学中考试题)
13、分解因式： a2+2a＝_________.(5分)
填一填
提取公因式法:
确定公因式→
用公因式除这个多项式,所得的商作为另一个因式→
把多项式写成这两个因式的乘积；
2. 平方差公式法:
判断是否满足平方差形式→
写成两数平方差形式→
写成这两数和与差的乘积的形式；
3. 完全平方公式法:
判断是否是完全平方式→
写成两数平方和加上(减去)这两数积的2倍→
写成这两数和(差)的平方。
因式分解的一般步骤：
（１）如果多项式各项有公因式，
那么先提公因式；
（２）如果各项没有公因式，
可尝试用公式法来解；
（３）分解因式，必须进行到
不能再分解为止．