6.1 因式分解 课件

(共19张PPT)
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=______；
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____；
(3)若x=-13,则x2+13x=_________。
400
10000
0
a2-b2=(a+b)(a-b)
=(a-b)2
=x(x+13)
(a+b)(a-b)
(a-b)2
x(x+13)
=a2-b2
=a2-2ab+b2
=x2+13x
整式乘法
因式分解
整式的积
多项式
多项式
整式的积
a2-2ab+b2
x2+13x
因式分解与整式乘法是互逆 过程
一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。
要点： 1．变形对象：多项式
　　　２．由和的形式变成积的形式
　　　３．几个整式的积
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
是
不是
是
不是
不是
不是
不是
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？为什么？
（1）∵3a(a+4) =3a2+12a
∴ 3a2+12a = ( )( );
（2）∵ (a+3)2=a2+6a+9
∴a2+6a+9 = ( )( );
（3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2
∴4－a2 = ( )( );
3a
a＋4
a＋3
a＋3
2－a
2＋a
（a＋3）2
你能否先根据前面的填空写出整式相乘的两个例子，再由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。
（1）
（2）
（3）
（4）
你知道因式分解的定义吗
你知道因式分解与整式的乘法的关系吗
你会判别哪些代数式的变形是因式分解吗
你会验证因式分解是否正确吗
你会利用因式分解快速解决某些问题吗
一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。
要点：１．变形对象：多项式
　　　２．由和的形式变成积的形式
　　　３．几个整式的积
连一连
2a2- 2a
a2+6a+9
4-a2
3a2+12a
（2-a）（2+a）
3a（a+4）
（a+3）2
2a·（a-1）
(1)1012－992
(2)872+87×13
(3)512－2×51+1
（1）
能分解成
则
= ______,
= ______.
b
b
a
a
请根据下图，写出一个因式分解的恒等式。
作业
(1) 作业本