5.5整式的化简

(共14张PPT)
小试牛刀
看谁算得
既快又准确
计算下列各式:
运用乘法公式前可进行适当变形
如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.
(1)用a,b的代数式表示AP,BP；
M
P
F
E
D
C
B
A
(2)用a,b的代数式表示S；
(3)当a=4,b= 时，S的值是多少？当a=5,b= 时呢？
怎样计算比较简便？
合作学习
(1)用a,b的代数式表示AP,BP；
M
P
F
E
D
C
B
A
(2)用a,b的代数式表示S；
(3)当a=4,b= 时，S的值是多少？当a=5,b= 时呢？
怎样计算比较简便？
整式通常要化简;
化简对于求值可以带来简便
小结1
整式化简的运算顺序:
应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。
2.能运用乘法公式的则运用公式;不能运用乘法公式的遵循整式乘法法则.
3.化简后的结果要写成最简形式，能合并同类项的要合并同类项。
1.断运算，定顺序。
例1:化简
解:原式
解:原式
[注意]：
1运用乘法公式；2注意添小括号；
3形式保持最简。
a
b
4
2
-
=
8ab -
3、当 时，求第1题中代数式的值。
1、化简
2、 化简（a＋b＋3)(a＋b－3）
(1) ４月份大润发超市的销售额比乐购超市多多少万元？
(2) 如果a=150，x=2，那么４月份大润发超市的销售额比乐购超市多多少万元？
　　　大润发、乐购两家超市２月份的销售额均为a万元，在３月和４月这两个月中，大润发超市的销售额平均每月增长x％，而乐购超市的销售额平均每月减少x％.
解:
由题意, ４月份大润发超市的销售额为 ,
乐购超市的销售额为 ,
S=a(1±x%)n
(a表示原量，S表示变化后的量，x%表示平均变化率，n表示所经过的月数或年数，等
观察下列各式：
52=25
152=225
252=625
352=1225
……
　
小组合作,
探究推理
你能口算末位数是
5的两位数的平方吗？
试说明理由。
52=25
152=225
252=625
352=1225
452=2025
……
752=5625
852=7225
可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
可写成 ＋25
……
可写成
可写成
100×1×（1＋1）
100×2×（2＋1）
100×3×（3＋1）
100×4×（4＋1）
（1）探索规律：
100×0×（0＋1）
（2）归纳、猜想 ：
（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：
20052= 。
100×7×8 ＋25
100×8×9 ＋25
4０20025
真厉害！
（10n＋5）2= 100n2+100n+25= 100ｎ(ｎ+１) +25
一、你能说出这节课的收获吗？
二、应用整式解决实际问题的基本过程：
列代数式 化简 求值
1.已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值.
2.已知 求
的值.
3.已知x2+y2 -4x-6y+13=0,
求x-y的值.
探索拓展,
挑战自我