7.2 分式的乘除2

(共21张PPT)
整式A除以整式B，可以表示成 的形式。如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B为分式的分母。
对于任意一个分式，分母都不能为零。若分母为零，则此分式没有意义。
当分子等于零，分母不等于零时，分式的值是零。
当x取什么值时，下列分式有意义：
练一练

与 ； 与
是否相等 依据什是么
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的基本性质
如图,若长方形的一边为a,面积为s，则长方形 的另一边可表示为______.
s
3s
3a
如图,由3张长方形纸片拼成一个新的长方形,
这两个长方形有什么相同之处
由4张拼成呢
由n张拼成呢
a
合作学习：
4s
4a
ns
na
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变．
你发现了什么？
3s
3a
s
a
=
=
=
=
…
=
合作学习：
用式子表示是：
＝
＝
，
（其中M是不等于零的整式）
例如：
；
；
做一做
不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
（1）
（2）
P158T1
在哪些位置添上“－”，可使分数变成它的相反数？
2
3
2
3
－
2
3
－
－
2
3
b
a
b
a
－
b
a
－
－
b
a
类似地：
分子的负号
分母的负号
分式本身的负号
分式的符号法则：
问:怎样改变分子、分母、分式本身符号,分式的值不变？
在下列各式中，找出哪些是相等的分式？
辨一辨
=
=
=
分子、分母及分式的符号，改变其中任何
个，分式的值不变。
两
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
做一做
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
做一做
不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：
（1）
（2）
P158T2,3
例1、化简下列分式：
　（１）　　　　　 （２）　　　　　　　　　　　　　　　
解：（１）
（根据什么？）
（ 2 ）
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质
像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
定义：
约分的基本步骤：
化简下列分式：
做一做：
约分
若分子、分母是单项式：先找出公因式，后约去；若分子、分母是多项式时，先“准备”，然后因式分解，再约分
分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中相同因式的最低次幂
先找出公因式
约去公因式
3、用分式表示下列各式，并约分。
练一练：
4、约分：　
在化简(1)时同学甲和同学乙出现了分歧
同学甲
同学乙
分式约分之后分子与分母不再有公因式，此时的分式就叫做最简分式。
1、如果把分式
中的字母x，y扩大为原来的2倍，则分
式的值（ ）
练一练：
A、缩小为原来的 B、扩大到原来2倍
C、不变 D、缩小为原来的
2、如果把上题分式 改为
那么答案又是什么呢？（ ）
c
A
小 医生
诊断下列分式的变形是否有“病”
-
x+y
y
≠
=
-x+1
x+1
2.分式的约分。
1.分式的基本性质。
3.你在这节课的学习中体会最深刻的问题是什么？