4.1二元一次方程

(共18张PPT)
一切问题都可以转化为数学问题，
一切数学问题都可以转化为代数问题，
而一切代数问题又可以转化为方程问题，
因此，一旦解决了方程问题，
一切问题都将迎刃而解！
------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ]
一切问题都可以转化为数学问题，
一切数学问题都可以转化为代数问题，
而一切代数问题又可以转化为方程问题，
因此，一旦解决了方程问题，
一切问题都将迎刃而解！
------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ]
嘿 我有一个问题
150元／件
是我买这件衣服所花费用的 还少50元.
你们知道我买这件衣服花了多少钱吗？
2
2
如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？
思考：这个问题中，有几个未知数？
能列一元一次方程求解吗？
写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
嘿 你能根据题意列出方程吗？
在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程呢？
嘿 根据题意你能再列方程吗？
请找一找 我们的共同点
观察黑板上2、3两个方程，并思考：
这两个方程有哪些共同特征？
4.1 二 元 一 次 方 程
读一读 请找出关键词
含有两个未知数，且含有未知数的
项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程
（linear equation in two unknowns）
二元一次方程的定义：
火眼金睛 明辨是非
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。
请同学们判断下列各式是不是二元一次方程
（2）
（3）
（4）
（1）
※ 二元一次方程的解的定义
嘿 让我们再来学习新的知识吧
※ 什么是方程的解？
使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
检验下列各对值是不是方程 的解：
①
④
③
②
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
来挑战一下自己吧
请找出方程 的一个解，并写出你得到这个解的过程.
自己尝试一下吧
独立完成课本第81页 课内练习2
比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点
一元一次方程 二元一次方程
定义
让我们来盘点一下
相同点：
含有一个未知数
含有两个未知数
含有未知数的项的次数都是一次(方程两边都是整式）
不同点：
变形：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
一元一次方程 二元一次方程
定义
方程的解
含有一个未知数
含有两个未知数
一个未知数的值
一对未知数的值，记做
只有一个解
有无数多个解
比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点
嘿 让我们来盘点一下吧
相同点：
含有未知数的项的次数都是一次(方程两边都是整式）
不同点：
一元一次方程 二元一次方程
定义
方程的解
含有一个未知数
含有两个未知数
一个未知数的值
一对未知数的值，记做
只有一个解
有无数多个解
找解的方法：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点
嘿 让我们来盘点一下吧
相同点：
含有未知数的项的次数都是一次(方程两边都是整式）
不同点：
基础过关题 加油！！
2、多选题:方程
变形正确的有
②
③
④
①
3、判断题:方程 的解是 （ ）
②
④
②
③
④
①
1、多选题：下列方程中，是二元一次方程的有
①
④
的一个解，
4、填空题：已知 是方程
则
个人魅力题 考考你！
写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？
解：设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程:
你能接着完成这道题目吗？
答：黄色卡片不取，蓝色卡片取11张，或者黄色卡片取2张，
蓝色卡片取6张，或者黄色卡片取4张，蓝色卡片取1张.
变形得：
在一些具体问题背景下，
二元一次方程的解可以
是有限个！
必做题：
选做题：课本作业题 6
作业本 1 2 3 4 5 6
课后练习 拓展延伸
作业本 7
课本作业题 1 2 3 4
阅读课本80 ～ 81页