4.3解二元一次方程组(第1课时)

(共15张PPT)
1.用含y的代数式表示x：
（1）x-2y+3=0（2）2x+5y=-21
（3）-0.5x+y=7
2.写一个以
X=1
Y=-2
为解的二元一次方程组
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
一个苹果和一个梨的质量合计２００g，这个苹果的质量加上一个１０g的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g？
+
=
+ 10
= 200
+10
+
=200
x
y
x
x
x
y
如何求二元一次方程组
的解 ？
①
②
分析：由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x＋10，可以用x＋10代替方程②中的y。这样就有x+（x＋10）=200。
解二元一次方程组
①
②
归纳：解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元→一元.用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
和
2y－3x=1 ①
1、典例讲解：例1，解方程组
x＝y－1　　②
例1 解方程组
的解 ？
①
②
解：把②代入①，得
2y－3(y－1)＝1
2y－3y＋3＝1
把y＝2代入②，得x＝2－1＝1
∴方程组的解是
练习：解下列方程组
x=2 y ①
2X+y=10 ②
1.
2.
2x+y=2 ①
3X＋2y-5=0 ②
2.你现在能不能求出鸡兔同笼中的方程组？
例2 解方程组
的解 ？
①
②
　把③代入②得　
∴
∴
解：由①得2x＝8＋7y，即
③
随堂练习：
y=2x
⑴
x+y=12
⑵
x=—
y-5
2
4x+3y=65
⑶
x+y=11
x-y=7
⑷
3x-2y=9
x+2y=3
你解对了吗？
⑴
⑵
⑶
⑷
x=4
y=8
x=5
y=15
x=9
y=2
x=3
y=0
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个
未知数用能含有另一个未知数的代数式表示.
（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的
未知数，得到一个一元一次方程，求得一个
未知数的值.
（3）把这个未知数的值代入代数式，
求得另一个未知数的值。
（4）写出方程组的解
这节课同学们有什么收获？
1. 解二元一次方程组的基本思想是“消元”
即消去一个未知数.
2. 代入法的一般步骤.
3. 养成口头检验的良好习惯.
4. 在解题过程中，常会出现什么错误？