5.6同底数幂的除法(1)

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名称 5.6同底数幂的除法(1)
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文件大小 305.5KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2012-05-11 20:54:07

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文档简介

(共21张PPT)
一种液体,每升含有 个有害细菌,科学家们进行实验,发现1滴杀菌剂可杀死 个有害细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?你是如何计算的?
(1)25÷23 = ——————————————
( )×( )×( )
( )×( )×( )×( )×( )
=2 2
= 2 5-3
( )×( )×( )
(2) a3÷a2= ——————— (a≠0)
( )×( )
=a ( )
= a( )-( )
2
2
2
2
2
2
2
2
a
a
a
a
a
1
3
2
思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系?
猜想:        

(m-n)个a
m个a
n个a
同底数幂相除,底数不变,指数相减.

同底数幂的除法法则:
条件:①除法 ②同底数幂 
结果:①底数不变 ②指数相减
猜想:    
注意:
(1) a9÷a3
(2) 212÷27
例1 计算:
=a9-3 = a6
=212-7=25=32
(3) (- x)4÷(- x )
=(- x)4-1=(- x)3= - x3
(4) (- 3)11/(- 3)8
=(- 3)11-8=(- 3)3=- 27
运算结果的底数一般应化为正数;
不能疏忽指数为1的情况;
注意:
(8) (ab2)5÷(ab2)2
=(ab2)5-2=(ab2)3
=a3b6
(6) (a+b)6÷(a+b)4
=(a+b)6-4=(a+b)2=a2+2ab+b2
(7) (y8)2÷ y8
= (y8)2-1 = y8
= y16 ÷ y8 = y8
公式中的字母
可以是一个数,
也可以是单项式,
多项式
(5) b2m+2÷ b2
=b2m+2-2=b2m
23÷23
105÷105
an÷an
计算下列各式
深化与探索
商的运算性质
23÷23=1
105÷105 =1
an÷an=1
指数相等的同底数幂(不为0)的幂相除,商为1
=100
(1) a6÷ a3 = a2
( )
×
( )
×
a6÷ a3 = a3
(2) a8÷ a8 = a
a8÷ a8 = 1
(3) a5÷ a = a5
( )
×
a5÷ a = a4
( )
(4) -a6÷ a6 = -1
(-c)4 ÷ (-c)2 =c2
(5)(-c)4 ÷ (-c)2 =-c2
( )
×
计算(口答):
连一连:
1. x3 · x2=
2. x3 ÷ x2=
3. (x3)2=
4.(xy3)2=
x5
x6
x
x2y6
同底数幂的乘法
幂的乘方
同底数幂的除法
积的乘方
1.同底数幂相除,底数   ,指数   .
同底数幂相乘,底数   ,指数   .
不变
相减
不变
相加
2.填空:
解:(1)原式=a5-4+2=a3
(2)原式=-x7÷x2=-x7-2=-x5
(3)原式=(ab)5-2=(ab)3=a3b3
(4)原式=(a+b)6-4=(a+b)2
=a2+2ab+b2
若底数不同,先化为同底数,后运用法则.
乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序  
 相同(即“从左到右”).
运算结果能化简的要进行化简.
注意:
例2 计算:
当堂练习
注意:在应用同底数幂相除的法则时,底数必须是相同的
(-x)4÷x (2)(ab)5÷(a2b2)
(3) (-b)4÷(-b2) (4) (a-b)3÷(b-a)2
(5)323÷47
例3 计算:
应用生活: 金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星,也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米,从金星射出的光到达地球需要多少时间?(光的速度为3.0×105千米/秒 )
同底数幂相除的法则是:
同底数幂相除,底数不变,指数相减.

1.一个式子中有多种运算时,要明确运算的先后顺序.
2.底数为分数、负数、多项式时,运算过程要加括号.
理一理 再质疑
不要遗漏指数为1的情况。
公式中的字母可以是一个数,也可以是单项式或多项式。
在应用同底数幂相除的法则时,底数必须是相同的。
在进行混合运算时要注意运算顺序。
am ÷ an = am-n
 (a≠0,m、n为正整数,m>n)
注意点
特别注意运算中符号的变化。
1. 若n为正整数, 则 n =____
,则m =_____
9
6
2.
3、计算下列各题:
(1) x4n+1÷x 2n-1·x2n+1=
(2)已知ax=2 ,ay=3 则ax-y=
(3)已知ax=2,ay=3 则 a2x-y=
(4)已知am=4 ,an=5 求a3m-2n的值。
(5) 已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值。
(6)若10a=20 ,10b=1/5,试求9a÷32b的值。
5. 已知
求 的值.
解:原式= × ÷ × ÷
× ÷
4 .
n