6.1 因式分解

(共12张PPT)
6.1 因式分解
整数乘法
因数分解
互逆关系
整式的乘法运算
a2+a
a2-b2
a2+2a+1
多项式转化为几个整式的积
a2+a=
a2-b2 =
a2+2a+1=
a2+a
a2-b2
a2+2a+1
整式乘法
因式分解
把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式
因式分解与整式乘法是互逆过程
下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？
(1)2m(m-n)=2m2-2mn
(2)
(3)4x2-4x+1=(2x-1)2
(4)x2-3x+1=x(x-3)+1
(5)
X-4= (x≥0）
不是
是
是
不是
不是
（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；
（2）因式分解的结果是几个整式的积的形式；
（3）因式分解与整式乘法正好相反,它们是互逆的。
注意：
例：检验下列因式分解是否正确？
(1) x2 y-xy 2=xy(x-y)
(2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1)
(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)
用什么方法检验因式分解是否正确呢？
看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等
检验下列因式分解是否正确？
×
√
√
×
×
完成课本P139 作业题2
例2 运用因式分解简便计算？
练习
计算下列各题，并说明你的算法：
提高练习
１、 若x2+mx-n能分解成
(x-2)(x-5),则 m= , n= 。
－7
－10
　２、若x2-3x+m能分解成
(x-2)(x+n), 求m、n的值．