6.3用乘法公式分解因式（1）学案

6.3用平方差公式分解因式
教学目标：1.会用公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式
2.了解因式分解的思想步骤。
教学重、难点：
重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式。
难点：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解。
教学过程：
情境创设：
复习提取公因式法分解因式，思考：a2－b2否用提取公因式法分解因式？
二．探究新知：（a＋b）（a－b）=a2－b2 a2－b2=（a＋b）（a－b）
两数的平方差等于两数的和与两数差的积
练一练1：下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？为什么？
（1） x2+y2 (2) -m2-n2 (3) -a2+b2 (4) （a+1）2－（b+1）2
思考1：可以用平方差公式分解因式的多项式有什么特征
三．新知应用：
例1：1把下列各式分解因式
（1）16a2－1 （2）－m2n2+4P2
（4）（x+z）2－x2
练一练2：把下列各式分解因式
（1）25x2－4 （2）121－4a2b2 （3）－+4x2
例2：分解因式
议一议：进行多项式的因式分解时要注意些什么？
练一练3
分解因式：
应用1：用简便方法计算：
当堂检测：
1．填空题．
（1）25a2-_______=（5a+2b）（5a-2b）； （2）-a2+b2=（b+a）（________）；
2．多项式-1+0.04a2分解因式的结果是（ ）
A．（-1+0.2a）2 B．（1+0.2a）（1-0.2a）
C．（0.2a+1）（0.2a-1） D．（0.04a+1）（0.04a-1）
3．计算：（56）2-（43）2=_______
4．把下列各式分解因式：
（1）4x2-25y2；
（2）a3-9a；
（3）（3a+2b）2-（a-b）2；