§4.3 解二元一次方程组(二)

(共15张PPT)
主要步骤：
基本思路:
4.写解
3. 解
2. 代
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
1. 变
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
消去一个元
消元: 二元
一元
把②变形得：
代入①，不就消去
了！
小明
把②变形得
可以直接代入①呀！
小彬
和
互为相反数……
小丽
按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
分析：
①
②
3X+5y +2x － 5y＝10
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
5x ＝10
x=2
所以原方程组的解是
①
②
解:由①+②得: 5x=10
把x＝2代入①，得
x＝2
y＝3
参考小丽的思路，
怎样解下面的二元一次方程组呢？
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。
分析:
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
解：把 ②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y ＝－1代入①，得
2x－5×（－1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是
x＝1
y＝－1
指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
②
①
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
上面这些方程组的特点是什么
解这类方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
特 点:
基本思路:
主要步骤：
同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减消元:
二元
一元
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
试一试
7x-2y=3
9x+2y=-19
6x-5y=3
6x+y=-15
用加减消元法解下列方程组.(你可以选择你喜欢的一题解答)
例4. 解方程组:
解:①×3得:
所以原方程组的解是
①
②
分析：
③-④得: y=2
把y ＝2代入①，
解得: x＝3
②×2得:
6x+9y=36 ③
6x+8y=34 ④
当方程组中两方程未知数系数不
具备相同或互为相反数的特点时
要建立一个未知数系数的绝对值
相等的，且与原方程组同解的新
的方程组。
再用加减消元法解．
用加减消元法解下列方程组.
(你可以选择你喜欢的一题解答)
练一练
4s+3t=5
2s-t=-5
5x-6y=9
7x-4y=-5
基本思路:
主要步骤：
加减消元:
二元
一元
加减
消去一个元
求解
分别求出两个未知数的值
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
小结 ：
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数
2. 二元一次方程组解法有:
代入法、加减法
写解
写出方程组的解