7.1分式（1）

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7.1 分式(1)
上面题中出现的代数式:
它们与整式是否相同？它们有什么共同特点吗？
与
有何不同
p
7
2x-3
7
，
，
分母中都含有字母;
而整式的分母中没有字母。
分式是两个整式的商，它的形式是
（其中A、B都是整式，B是必含有字母的整式）
A称为分式的分子，B称为分式的分母
定义：
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
分母中是否含有字母
整式
分式
你认为区分整式与分式的关键是什么
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
整式有:
分式有:
分式　 分母中的字母能取任何实数吗？　　　　　　　　　　　
为什么？分式
中的字母x呢？
注意：
分式中字母的取值不能使分母为零．当分母
的值为零时分式没意义．
根据下列y的值填表：
y … -1 0 1 …
… …
… …
… …
-1
没意义
3
-3/2
-1
1/2
没意义
0
1
分式中的字母取值不能使分母为零,当分母的值为零时,分式就没有意义。
(4) 当x= -3时，分式的值是多少
(3) 当x为何值时，分式的值为零
(2) 当x为何值时，分式有意义
(1) 当x为何值时，分式无意义
例1. 已知分式 ,
解:　　　　　　
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式　　　　
∴当x = -2时分式:
(1)当分母等于零时,
　分式无意义。
有意义。
无意义。
∴x = -2
即 x+2=0
（４）当x ＝-３时，
(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
的值为零。
∴当x = 2时分式
∴ x ≠ -2
而　x+2≠０
∴x = ±2
则　x2 - 4=0
反思:要使分式 ,则须B≠0, A=0。
Ａ
Ｂ
＝０
(4) 当x= -3时，分式的值是多少
(3) 当x为何值时，分式的值为零
(2) 当x为何值时，分式有意义
(1) 当x为何值时，分式无意义
例1. 已知分式 ,
1.填空:
(1)当 时,分式 有意义;
(2)当 时,分式 的值是零;
(3)当x=2时,分式 没有意义,则 b=
x≠2
X=3
-2
(4) 要使分式 没有意义,则 的值是( )
C
(5) 要使分式 有意义, 的取值满足( )
C
2.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ）
（A）
（B）
( C)
（D）
3.在分式 中，当x为何值时，分式有
意义？分式的值为零？
B
3、 对于分式
（3）当a取何值时，分式值为零？
（2）当a取何值时，分式无意义？
当a取何值时，分式有意义？
（1）当a=1时，求分式的值
:
(4)当 时，分式 的值为零。
(2)当 时，分式 无意义;
(1)当 时，分式 有意义;
a ≠ 0
(3)当 时，分式 有意义；
例２、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？
答：甲追上乙需要　　时．当a=6，b=５时，甲追上乙需５时．
当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是
＝
＝５（时）
解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是
　　　　　　　　b÷（a－b）= 　（时）
若取a=5,b=5时,分式 有意义吗
它所表示的实际情景是什么
(2)当m=30, n=10时，求船往返一次需要的时间。
(1)船从河边两地往返一次需要多少时间
河边两地相距50千米；船在静水中的速度是m千米/时，水流速度是n千米/时，那么:
由题意得,船的顺水速度是(m+n)千米/时，逆水速度(m-n)千米/时。
①则船往返一次需要的时间是： （时）
m+n m-n
50 50
+
②当m=30, n=10时，船往返一次需要的时间是：
m+n m-n
50 50
+
50 50
+
30+10 30-10
= =
15
4
(时)
答:船从河边两地往返一次需要 时,
m+n m-n
50 50
+
当m=30, n=10时，船往返一次需要
15
4
时。
解:
口袋里装有若干个白球和黑球，这些球除颜色外均相同，设黑球的个数为a，白球的个数为（18-b）个，p表示从口袋中摸出一个球，是白球的概率。
（1）你能用关于a、b的代数式来表示p吗？它是哪一类的代数式。
（2）这个分式在在什么条件下有意义？
（3）p有可能为0吗？有可能为1吗？如果有可能，请解释它的实际意义。
(3)分式　 的值为零时的条件:
(2)分式　 有意义的条件。
(1)分式　的概念。
2、归纳：
1、你这节课有什么收获
课堂小结
②B≠0
①A = 0
分式的分母中必含有字母。
分式的分母不能为零。
当分子为零，分母不为零时，
分式值为零。
１．当＿＿＿时，分式　有意义．
3．当＿＿＿时，分式　　　的值为零．
2.　当＿＿＿时，分式　　　无意义．
５．要使分式 有意义，x的取值满足（ ）
４．当＿＿＿时，分式　　　　的值为零．
补充练习：
１．分式　　　无意义，Ｘ应去什么数？
２．分式　　　有意义，Ｘ应取什么数？
3、若分式　　 的值为０，则Ｘ的值是＿＿．
4、若分式　　　的值为０，则Ｘ的值是＿＿＿．
补充练习：
１．下列代数式中,哪些是整式,哪些是分式
２．从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是代数式，一个是分式．
补充练习：
1、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
（A）
（B）
( C)
（D）
2、在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
B