7.1分式2

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7.1分式(2)
7.1 分式（二）
整式A除以整式B，可以表示成 的形式。如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B为分式的分母。
对于任意一个分式，分母都不能为零.
回顾 & 思考

当B=0时，分式无意义。
当B≠0时，分式 有意义。
当A=0且 B≠0时，分式的值为零。
(4)当 时，分式 的值为零。
(2)当 时，分式 无意义;
(1)当 时，分式 有意义;
a≠0
(3)当 时，分式 有意义；
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地 ，老二分到了这块地的 ，老三分到这块地的 。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问了争吵的原因后，哈哈地笑起来，然后耐心地给他们讲了几句话，三兄弟就停止争吵了。
你知道阿凡提为什么会笑吗？
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．
这是根据什么呢？
分数的基本性质：
=
=
那么分式有没有类似的性质？
若老爷爷把部分地按这样的方法分给三兄弟：
老大分到了这块地 ，
老二分到了这块地的 ，
老三分到了这块地的 。
(a≠0)
(a≠0)
类比分数的基本性质，你能归纳出分式的基本性质吗？
当x=3时，
当x=3，a=5时，
当x=3，a=5时，
为什么所乘的整式M不能为零呢
分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.
用式子表示：
（其中M是不等于零的整式）
填 一 填
比 比 谁 准确
填空
2xy
5(x+y)2
1


你能写出多少个与分式 的值相
等的分式 请试试。
分式的符号规律：
=
=
=
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
改变了分子和分母的符号
改变了分子和分母的符号
改变了分母和分式本身的符号
1、观察下列各分式，你认为分式的符号有哪几个地方可以放置？
2、有哪些分式是相等的？请说出你的想法？
口诀：一个负号任你放， 两个负号都去掉。
探究活动
分子的符号、分母的符号、分式本身的符号
,改变其中任意两个，分式的值不变。
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
口诀：一个负号任你放， 两个负号都去掉。
例1 不改变分式的值，把这个分式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数：
两个负号都去掉
一个负号任你放
(1)
(2)
练一练
不改变分式的值,把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数：
（1）
（2）
解:⑴
原式=
(2)
原式=
例2 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
例3: 化简下列分式
解: ⑴
原式=
=
（2）
原式=
=
把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫做分式的约分.
约分的依据是什么？
分式的基本性质
在化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式成为最简分式
化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式
约分：
用分式表示下列各式的商，并约分：
2、分式的约分。
1、分式的基本性质。
3、你在这节课的学习中体会最深刻的问题是什么？